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[提问] 复数的几个基本函数如求实部求虚部等是超越函数吗?

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发表于 2020-1-25 00:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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复数的实部、虚部、绝对值、幅角、共轭可以相互求值,就是知道复数z和实部a,就可以求出其他值。
不过求复数的实部看成一元函数Re(z),此一元函数是否一个超越函数,即不能用加减乘除、乘方开方对数有限组合形成。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-25 09:04:48 来自手机 | 显示全部楼层
我们需要先说清楚自变量和值域分别是什么。如果把这些函数看成以z的实部和虚部为自变量的双自变量函数,那自然是初等函数。但是如果我们看成是复变量Z的复变函数,那么就不属于我们最感兴趣的复解析函数
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 楼主| 发表于 2020-1-25 09:58:44 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2020-1-25 09:04
我们需要先说清楚自变量和值域分别是什么。如果把这些函数看成以z的实部和虚部为自变量的双自变量函数,那 ...

这里我把【求实部】和【求虚部】等看成自变量定义域为Z的【一元函数】,于是他们不是复解析函数?
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发表于 2020-1-25 09:59:25 来自手机 | 显示全部楼层
是的,不是解析函数

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