复数的几个基本函数如求实部求虚部等是超越函数吗？

zeroieme · 发表于 2020-1-25 00:43:52

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

复数的实部、虚部、绝对值、幅角、共轭可以相互求值，就是知道复数z和实部a，就可以求出其他值。
不过求复数的实部看成一元函数Re(z)，此一元函数是否一个超越函数，即不能用加减乘除、乘方开方对数有限组合形成。

mathe · 发表于 2020-1-25 09:04:48

我们需要先说清楚自变量和值域分别是什么。如果把这些函数看成以z的实部和虚部为自变量的双自变量函数，那自然是初等函数。但是如果我们看成是复变量Z的复变函数，那么就不属于我们最感兴趣的复解析函数

zeroieme · 发表于 2020-1-25 09:58:44

mathe 发表于 2020-1-25 09:04
我们需要先说清楚自变量和值域分别是什么。如果把这些函数看成以z的实部和虚部为自变量的双自变量函数，那 ...

这里我把【求实部】和【求虚部】等看成自变量定义域为Z的【一元函数】，于是他们不是复解析函数？

mathe · 发表于 2020-1-25 09:59:25

是的，不是解析函数

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 复数的几个基本函数如求实部求虚部等是超越函数吗？