重启大整数库 HugeCalc 的研发工作

gxqcn

关于汇编，我决定还是采用 MASM，主要受这个影响：http://tieba.baidu.com/p/4827889049

经过几天的测试，终于在 VS2019 里编译通过了一小段 x64 汇编。

可以单步调试，
可以实时观察寄存器值的变化，状态标识符状态的变化，内存变量的值，
可以实时查看反汇编代码，实时的完整的内存数据变化，
这些对于开发都是非常有帮助的（不知道 nasm 是否具备上述特点），是我所看重的。

如果大家有关于 MASM 汇编的资料（pdf 学习文档，或含 asm 代码的参考文档），欢迎提供，谢谢！

liangbch

关于cmake和nasm用法，你看看这篇文章。https://blog.csdn.net/sxc1989/article/details/80637245，如方便的话，可以windows + cmake + nasm
试一下。我先试一试linux环境。

gxqcn

刚刚搜索了一些 MASM 的资料，
又发现一个严重的问题：
似乎 MASM 的 simdRegister 支持 XMMWORD 和 YMMWORD 类型，但却没提到 ZMMWORD 类型，
参见：https://docs.microsoft.com/zh-cn ... erence?view=vs-2019
是不是说，MASM 暂不支持 AVX512 指令？

liangbch

建议使用nasm,便于将来发布Linux版本,nasm是支持AVX512指令的。vc是支持nasm的。至少，从vs2005就支持了，见《将NASM汇编器集成到Visual Studio中》https://blog.csdn.net/dj0379/article/details/17243407
《关于VS2019使用NASM编译汇编文件》，见　https://blog.csdn.net/mmmsss987/article/details/103567092。
单独的汇编文件，一样可以调试。在VC中，release模式和debug模式下调用nasm的命令参数可以是不同的，在Debug方式，需要调试程序，需要加上-g选项。

liangbch

试了试在linux下用nasm编译后的调试问题。我发现，如果编译一个单独的asm文件，使用"-gdwarf" 或者　"-g -F dwarf", 可以使用gdb调试，可以在汇编文件中打断点。如果asm和c文件分别编译，最后链接在一起，则不能在汇编文件中打断点，单步命令不能进入到汇编编写的函数内部。

gxqcn

谢谢 liangbch！

我刚刚在测试的 .asm 文件中，加了一行代码：VPMULLQ zmm17, zmm18, zmm19，编译通过了，
说明 MASM 是支持 AVX512 指令的（我的 CPU 还不支持，所以无法运行测试），这是一个好消息！

当前的首要目标是希望能加快开发进度，能单步调试是我所看重的，
所以，会优先选择用 MASM 写汇编。

liangbch

看了下nasm的文档，NASM和MASM语法差别不太大，如果代码量不大的话，将masm的代码修改为nasm，代价并不大。

gxqcn

64位 * 64位 的 整数乘法指令实在是匮乏！

翻遍指令集表，SIMD 除了上述提到的 VPMULLQ 指令，再无其它！
而 VPMULLQ 只能保存 128-bit integers 中的低 64 bits，
因无法获得结果的高位数据，所以并不太适合大整数运算。
即便是这么半残的指令，还是需 AVX512DQ 支持才行（配置低的就不用指望了）。

这也是我一直想开发 x64 版的 HugeCalc，但迟迟未动的原因。

好消息是 SIMD 系列还有一组指令可能有助于大整数运算，
这就是 AVX512IFMA52，不过它是 52-bit * 52-bit --> 104-bit 的，
要想用到它，需要点额外技巧。


既然已说到这里，我就提一下 HugeCalc 的核心部分。

在之前的 x86 版里，十进制内核采用 \(10^9\)、十六进制内核采用 \(16^7\) 的基数，
这是兼顾空间效率与输出效率的结果。

在新的 x64 版中，大致框架为：

1. namespace hugecalc
   
2. {
   
3.     // 二进制内核
   
4.     namespace bin
   
5.     {
   
6.         class int_t;   
   
7.     }
   
8.    
   
9.     // 十进制内核
   
10.     namespace dec
    
11.     {
    
12.         class int_t;
    
13.     }
    
14. 
    
15.     // 可能不再提供：高精度计时器、任意进制转换器
    
16. }

复制代码

建议用户用如下代码简化：

1. namespace hc    = hugecalc;
   
2. 
   
3. namespace hb    = hc::bin;
   
4. namespace hd    = hc::dec;
   
5. 
   
6. using hb_int_t  = hb::int_t;
   
7. using hd_int_t  = hd::int_t;

复制代码

其中，hb::int_t  内部采用 48 位（基数=\(2^{48}\)），hd::int_t  内部采用 15 位（基数=\(10^{15}\)），
这里的“位”（digit）是与进制相关的，不再是无法统一的慨念“bit”
（它们现在可以拥有相同的函数 digits() 来获取大整数的“位”），
之所以采用上述大小的 radix，也是在指令集适配、空间效率，及输入输出转换效率上平衡的结果。

输出支持：bin（二进制）、oct（八进制）、hex（16进制）、dec（十进制）
分节长度：十进制，3位、10位或不分节；其它，2位、4位或不分节
(其中10位一分节，是为了格式化输出超长字串，比如大数阶乘、\(\pi\) 等)

gxqcn

有两个问题请教大家：

• gmp 的 x86 与 x64，内部的基数分别是多少 bits?
  相同的计算量（比如算同一个数的 Fibonacci）, 两者的速度比大约是多少？
  
  
• 迁就于一些指令集，可能需要数据进行 16、32 甚至 64 字节对齐，
  在 C++ 中，可有什么优雅的写法，new（或用智能指针） 出一组对象，并使之地址 64 字节对齐？
  

mathe

C++11里面添加了alignas可以试用一下:
https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/alignas