一道概率题

Cpy1531

取一个正整数n，不等式sinn·sin(n+1)>0成立的概率是多少？

kastin

要么都大于零，要么都小于零，即 `2k\pi < n < n+1 < (2k+1)\pi` 或 `(2k+1)\pi < n < n+1 < (2k+2)\pi`. 其中 `k=0,1,2,3,\cdots`
而 `\pi` 是个无理数，这个怎么严格估计？

mathe

由于n除以$\pi$的余数是均匀分布的，我们可以任意这个概率就是$1-\frac1{\pi}$