又一个二元函数问题

manthanein · 发表于 2020-4-10 13:52:21

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本帖最后由 manthanein 于 2020-4-10 20:29 编辑

给定定义域为全体非负实数的二元实值函数\(f(x,y)\)。已知：
1、\(f(x,0)=f(0,y)=0\)
2、若\(x_1 \gt x_2\)，则\(f(x_1,y) \gt f(x_2,y)\)。
3、当\(x\)取任意某个固定值\(n\)时，\(f(n,y)\)总是一个连续的一元函数。

问：当\(y\)取某个固定值\(m\)时，\(f(x,m)\)是否一定是一个连续的一元函数？

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