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[游戏] 有几种不同走法?

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发表于 2020-5-19 10:40:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 王守恩 于 2020-5-19 12:39 编辑

从 B 点出发,最后回到 A 点,所有点不能重复走,有几种不同走法?
1 步到达,有 1 种走法。
2 步到达,有 1 种走法。
3 步到达,有 1 种走法。
4 步到达,有 2 种走法。
5 步到达,有 3 种走法。
6 步到达,有 7 种走法。

下面的三角形没画全,请玩者自行添加。
360截图20200519103013067.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-5-19 15:44:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 lsr314 于 2020-5-19 20:08 编辑

1,1,1,2,3,7,16,37,96,253,691,1963,5693,16912

点评

数据无误  发表于 2020-5-19 16:04

评分

参与人数 1威望 +2 金币 +2 贡献 +2 经验 +2 鲜花 +2 收起 理由
王守恩 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 没错吧?我是37也出不来!

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-5-19 16:45:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 lsr314 于 2020-5-19 17:01 编辑

将最左边的作为x轴,最右边的作为y轴,最上面的顶点A标记为{0,0},B标记为{1,0},B右边的为{0,1},以此类推。
8步有37种,路径如下:
序号        路径
  1        {{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{3,1},{2,1},{1,1},{0,1},{0,0}}
  2        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,1},{1,1},{0,2},{0,1},{0,0}}
  3        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,1},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
  4        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,1},{1,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
  5        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
  6        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,2},{1,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
  7        {{1,0},{2,0},{3,0},{3,1},{2,2},{2,1},{1,1},{0,1},{0,0}}
  8        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{1,1},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
  9        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
10        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{2,2},{1,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
11        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{1,2},{0,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
12        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{1,2},{1,1},{0,2},{0,1},{0,0}}
13        {{1,0},{2,0},{3,0},{2,1},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
14        {{1,0},{2,0},{2,1},{3,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
15        {{1,0},{2,0},{2,1},{3,1},{2,2},{1,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
16        {{1,0},{2,0},{2,1},{1,1},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
17        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,2},{0,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
18        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,2},{1,1},{0,2},{0,1},{0,0}}
19        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
20        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
21        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,3},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
22        {{1,0},{2,0},{2,1},{2,2},{1,3},{1,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
23        {{1,0},{2,0},{2,1},{1,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
24        {{1,0},{2,0},{2,1},{1,2},{0,3},{0,2},{1,1},{0,1},{0,0}}
25        {{1,0},{2,0},{1,1},{2,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
26        {{1,0},{2,0},{1,1},{2,1},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
27        {{1,0},{2,0},{1,1},{1,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
28        {{1,0},{1,1},{2,1},{3,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
29        {{1,0},{1,1},{2,1},{2,2},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
30        {{1,0},{1,1},{2,1},{2,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
31        {{1,0},{1,1},{2,1},{2,2},{1,3},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
32        {{1,0},{1,1},{2,1},{1,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
33        {{1,0},{1,1},{1,2},{2,2},{1,3},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
34        {{1,0},{1,1},{1,2},{1,3},{0,4},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
35        {{1,0},{1,1},{2,0},{3,0},{2,1},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
36        {{1,0},{1,1},{2,0},{2,1},{2,2},{1,2},{0,2},{0,1},{0,0}}
37        {{1,0},{1,1},{2,0},{2,1},{1,2},{0,3},{0,2},{0,1},{0,0}}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-5-20 08:59:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-20 09:06 编辑
lsr314 发表于 2020-5-19 16:45
将最左边的作为x轴,最右边的作为y轴,最上面的顶点A标记为{0,0},B标记为{1,0},B右边的为{0,1},以此类推。
...

把我的算法晒一晒,欢迎批评。
去掉顶点 A,记第 1 排:起点,终点
第 2 排:1,2,1。第 3 排:1,2,2,1。第 4 排:1,2,3,2,1
第 5 排:1,2,3,3,2,1。以此类推。
起点出来有2种可能:1,2。回归终点有2种可能:1,2
即:起点出来到回归终点有3种可能:1,1,1,2,2,1
第 1 种可能 1,1,记从左往右比从右往左小
第 3 种可能 2,1,合并记在第2种 1,2
据此,8 步 37 种走法合并成 12 种
01={1,1,1,2,2,2}*2(1,34)
02={1,1,2,2,1,1}*1(13)
03={1,1,2,2,1,2}*2(11,37)
04={1,1,2,2,2,1}*8(2,3,8,12,16,23,26,27)
05={1,1,2,2,2,2}*2(4,32)
06={1,1,2,3,2,1}*4(5,9,19,20)
07={1,1,2,3,2,2}*6(6,7,10,29,30,33)
08={1,2,2,1,1,2}*2(24,35)
09={1,2,2,3,2,1}*4(14,18,21,25)
10={1,2,2,3,2,2}*2(15,31)
11={1,2,3,2,1,2}*2(17,36)
12={1,2,3,2,2,2}*2(22,28)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-5-20 11:40:28 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-5-20 08:59
把我的算法晒一晒,欢迎批评。
去掉顶点 A,记第 1 排:起点,终点
第 2 排:1,2,1。第 3 排:1,2,2,1 ...

{}里的数字怎么区分是第几行的?

点评

凭感觉,手工算,就是想找个规律出来。  发表于 2020-5-20 11:49
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2020-5-22 06:57:51 | 显示全部楼层
lsr314 发表于 2020-5-19 15:44
1,1,1,2,3,7,16,37,96,253,691,1963,5693,16912

   lsr314  !  再添几个?谢谢!
1,1,1,2,3,7,16,37,96,253,691,1963,5693,16912,....
没有规律。我的方法不行,添几个再试试。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-5-22 09:20:45 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-5-22 06:57
lsr314  !  再添几个?谢谢!
1,1,1,2,3,7,16,37,96,253,691,1963,5693,16912,....
没有规律。我的 ...


目前的算法已经到极限了,运算量是指数级增长的,下一个要算好几天

点评

谢谢!知难而退是明智,心领了!缘分永远在!  发表于 2020-5-22 09:47
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2020-5-22 09:58:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-22 09:59 编辑
lsr314 发表于 2020-5-22 09:20
目前的算法已经到极限了,运算量是指数级增长的,下一个要算好几天


原来的题目是这样的(1楼的图)
从 A 出发,先走 B,最后回到 A,不重复地走遍所有路段,有几种不同走法?
答案说是4032。我就是想用手工的方法重新算一下。
答案对么?电脑能出来4032?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-5-22 10:51:07 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-5-22 09:58
原来的题目是这样的(1楼的图)
从 A 出发,先走 B,最后回到 A,不重复地走遍所有路段,有几种不同走法 ...

我的算法是假设下面的三角形可以一直增加下去(一楼说下面的自行添加,所以默认有无限个三角形),如果只要求图中的这几个三角形,那么算出来是很简单的。

点评

1楼是有无限个三角形,8楼只有9个三角形。  发表于 2020-5-22 12:09
对!这是2道不同的题。  发表于 2020-5-22 11:42
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2020-5-22 10:55:19 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-5-22 09:58
原来的题目是这样的(1楼的图)
从 A 出发,先走 B,最后回到 A,不重复地走遍所有路段,有几种不同走法 ...

你把题目里的路径不重复改成顶点不重复了,意思完全变了

点评

对! 1 楼与 8 楼是 2 道完全不同的题。对我来说:都很棘手。  发表于 2020-5-22 11:46
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