几何题，求C点坐标！

xxxxx1984

各大神，给解决一下！

xxxxx1984

就这样沉了吗？

sheng_jianguo

xxxxx1984 发表于 2020-8-8 14:29
就这样沉了吗？

理解楼主题目有误（以为PC⊥NC），如果没这条件计算也不复杂：
设O为原点，坐标系一般规定为：水平方向为X轴（方向向右）；y轴与x轴垂直（右手法则，方向向上）
P点坐标为：Px=175，Py=-220 即 P(175,-220)
NF与水平线（X轴）夹角α=124.566/490=14.56552259°
若C点坐标为(Cx,Cy),则满足以下方程：
(Cx-175)^2+(Cy+220)^2=171.172^2
tg(α)*Cx-Cy-b=(165/2+10)*(1+tg(α)*tg(α))^(1/2)
其中：b由M点坐标(Mx,My)=(123.2286296,-99.2517315) 确定：b=My-Mx*tg(α)
解上面方程得Cx=327.268，Cy=-141.806，即C点坐标为(327.268,-141.806)。

注：
1. 上面公式中，^2表示平方，^(1/2)表示开方
2. 由于楼主题目实际问题，图中数据不一定都是精确数，故C点坐标数据中小数点后大于三位的数不能保证是正确的数据。

wayne

设$C$坐标为$(x_0,y_0)$，那么可以列出两个方程，一个是距离$PC$，另一个是点$C$到直线$N'N$的距离是$CN$(或者简化一下，射线$KF$延长等于$NC$的距离至$F'$,，那么$F'$坐标可以立得,且CF'//NF)，联立解方程即可
解得： $x_0=327.26809278689,y_0= 141.8061287373$

1. mm=124566/1000;R490=490;R230=230/2;R165=165/2;d=10;{Subscript[x, P],Subscript[y, P]}={175,220};pc=171172/1000;
   
2. \[Alpha]=mm/R490;{Subscript[x, F],Subscript[y, F]}=(R490+d+R165){Sin[\[Alpha]],Cos[\[Alpha]]}-{0,R490-R230};
   
3. (*Subscript[y, 0]\[Equal]Tan[\[Alpha]](Subscript[x, 0]-Subscript[x, F])+Subscript[y, F];*)
   
4. NSolve[{Subscript[y, 0]==-Tan[\[Alpha]](Subscript[x, 0]-Subscript[x, F])+Subscript[y, F],(Subscript[x, 0]-Subscript[x, P])^2+(Subscript[y, 0]-Subscript[y, P])^2==pc^2},{Subscript[x, 0],Subscript[y, 0]},Reals,WorkingPrecision->30]

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xxxxx1984

sheng_jianguo 发表于 2020-8-8 16:35
理解楼主题目有误（以为PC⊥NC），如果没这条件计算也不复杂：
设O为原点，坐标系一般规定为：水平方 ...

嗯，对的！

xxxxx1984

sheng_jianguo 发表于 2020-8-8 16:35
理解楼主题目有误（以为PC⊥NC），如果没这条件计算也不复杂：
设O为原点，坐标系一般规定为：水平方 ...

牛

xxxxx1984

wayne 发表于 2020-8-8 17:14
设$C$坐标为$(x_0,y_0)$，那么可以列出两个方程，一个是距离$PC$，另一个是点$C$到直线$N'N$的距离是$CN$( ...

  后续题目来了，给我看下！