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[原创] 几何题,求C点坐标!

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发表于 2020-8-8 10:06:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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C点坐标求解.pdf

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-8 14:29:32 | 显示全部楼层
就这样沉了吗?

点评

不怕是 病题吗?还给出 这么具体的坐标  发表于 2020-8-8 17:06
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-8 16:35:38 | 显示全部楼层


理解楼主题目有误(以为PC⊥NC),如果没这条件计算也不复杂:
设O为原点,坐标系一般规定为:水平方向为X轴(方向向右);y轴与x轴垂直(右手法则,方向向上)
P点坐标为:Px=175,Py=-220 即 P(175,-220)
NF与水平线(X轴)夹角α=124.566/490=14.56552259°
若C点坐标为(Cx,Cy),则满足以下方程:
(Cx-175)^2+(Cy+220)^2=171.172^2
tg(α)*Cx-Cy-b=(165/2+10)*(1+tg(α)*tg(α))^(1/2)
其中:b由M点坐标(Mx,My)=(123.2286296,-99.2517315) 确定:b=My-Mx*tg(α)
解上面方程得Cx=327.268,Cy=-141.806,即C点坐标为(327.268,-141.806)。

注:
1. 上面公式中,^2表示平方,^(1/2)表示开方
2. 由于楼主题目实际问题,图中数据不一定都是精确数,故C点坐标数据中小数点后大于三位的数不能保证是正确的数据。



点评

是的。他这个是机械题,数据肯定是测量出来的  发表于 2020-8-9 15:39
124566也不一定是精确数,因为124.566完全可能是四舍五入后的数据。  发表于 2020-8-9 15:35
我是用 124566/1000代替了124.566  发表于 2020-8-9 09:54
这题一堆的设定,毫无乐趣,也就咱俩这么有耐心了,哈哈哈。  发表于 2020-8-9 09:43
对的  发表于 2020-8-9 08:44
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-8 17:14:21 | 显示全部楼层
设$C$坐标为$(x_0,y_0)$,那么可以列出两个方程,一个是距离$PC$,另一个是点$C$到直线$N'N$的距离是$CN$(或者简化一下,射线$KF$延长等于$NC$的距离至$F'$,,那么$F'$坐标可以立得,且CF'//NF),联立解方程即可
解得: $x_0=327.26809278689,y_0= 141.8061287373$

  1. mm=124566/1000;R490=490;R230=230/2;R165=165/2;d=10;{Subscript[x, P],Subscript[y, P]}={175,220};pc=171172/1000;
  2. \[Alpha]=mm/R490;{Subscript[x, F],Subscript[y, F]}=(R490+d+R165){Sin[\[Alpha]],Cos[\[Alpha]]}-{0,R490-R230};
  3. (*Subscript[y, 0]\[Equal]Tan[\[Alpha]](Subscript[x, 0]-Subscript[x, F])+Subscript[y, F];*)
  4. NSolve[{Subscript[y, 0]==-Tan[\[Alpha]](Subscript[x, 0]-Subscript[x, F])+Subscript[y, F],(Subscript[x, 0]-Subscript[x, P])^2+(Subscript[y, 0]-Subscript[y, P])^2==pc^2},{Subscript[x, 0],Subscript[y, 0]},Reals,WorkingPrecision->30]
复制代码


毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-9 14:10:48 | 显示全部楼层
sheng_jianguo 发表于 2020-8-8 16:35
理解楼主题目有误(以为PC⊥NC),如果没这条件计算也不复杂:
设O为原点,坐标系一般规定为:水平方 ...

嗯,对的!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-9 14:38:26 | 显示全部楼层
sheng_jianguo 发表于 2020-8-8 16:35
理解楼主题目有误(以为PC⊥NC),如果没这条件计算也不复杂:
设O为原点,坐标系一般规定为:水平方 ...

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-9 14:39:30 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2020-8-8 17:14
设$C$坐标为$(x_0,y_0)$,那么可以列出两个方程,一个是距离$PC$,另一个是点$C$到直线$N'N$的距离是$CN$( ...

  后续题目来了,给我看下!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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