空间中直线的向量方程存在bug？

wufaxian

请看下图关于方程的定义



上面这方程的意思简单概括就是：当点p在平行线L上来回移动时，(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t。 文字描述：p变动造成向量p0p在三轴上的坐标与平行向量v在三轴的坐标的比值始终保持一致变动。这个一致变动就是t。但是真的是这样么???????


我们假设向量v和直线L都垂直于xy轴围成的平面（也就是都平行于z轴）。这时无论点p如何在平行线L上移动。向量p0p的x轴坐标和y轴坐标都保持不变。但是z轴坐标却随变动而变动。这就造成(z-z0)/v3=t 是个变动值。而(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=固定值。因此上面的等式(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t将不在成立！！！！！！！！

所以空间中直线的向量方程是否要加个前提条件。也就是说向量v不垂直于三个坐标平面中的任何一个？


我用geogebra画了一个三维图，C点是平行线L上的动点。可以用鼠标拖动C点，观察左侧tx tz ty的变动情况。

geogebra.org/classic/a7dbwnd3

gxqcn

当向量 v⊥XOY时，其x、y的分量 v1=v2=0，你可曾意识到？（你的图与文字不匹配，图中所示为 v // XOY, 即 v⊥z，此时 v3=0）
进而，你可意识到，以“0”做除数将面临的问题？

为什么就不能多琢磨一下，反思一下是否是自己哪里不对？

一个善于提问的人，懂得提问的艺术，给人的感觉是善学的；
但一个不爱静思，随意抛出一串不经深思的问题，给人的感觉就是懒于动脑，
这是在浪费大家的时间、精力和感情！！！

再次推荐楼主，读一下置顶帖：提问问题的智慧（又曰：提问的艺术）

wufaxian

gxqcn 发表于 2020-10-19 09:17
当向量 v⊥XOY时，其x、y的分量 v1=v2=0，你可曾意识到？（你的图与文字不匹配，图中所示为 v // XOY, 即 v ...

你可曾注意到我配图是书上的内容。垂直的情况实我延伸想到的一种特殊情况。geogebra中配图和我的问题是匹配的。所以为什么要在这里讨论配图和文字不匹配？

数学好像不属于科学吧。我提个问题怎么就匹配到民科话题了。而且我并没有输出任何观点和结论吧。

关于提问题没有深度。提问题的目的是解答疑惑还是为了让问题看起来有深度。你去医院看病，问医生的问题在医生看来都没有深度。那你还问不问呢？问？不问？你上小学，中学时候提的问题都有深度？深度难道不是相对的？

强者发怒拔刀向更强者，弱者发怒拔刀向更弱者。您二位有大才为何不去数学年刊当主编。或者拿个菲尔兹奖，做点推动人类进步的伟大事业。天天在自己的专业领域怼小白获得心里优越感么？

gxqcn

你有此闲功夫，长篇大论怼人，何不用于提问之前的思考？
从你的系列提问，大家得到的印象出奇地一致：懒，还马虎！

你若觉得这里氛围不好，无法解决你的问题，还请到别处去吧。。。
版规上已友情提醒过了。

wufaxian

gxqcn 发表于 2020-10-19 13:25
你有此闲功夫，长篇大论怼人，何不用于提问之前的思考？
从你的系列提问，大家得到的印象出奇地一致：懒， ...

你要没闲工夫，天天在那里手工分类帖子。你怎么不开发一套算法做智能分类。
你首先阴阳怪气的说话。我回你。就变成闲工夫，长篇大论怼人了？网上这么多人，怎么就专门怼你？

“大家得到的印象出奇的一致”？你也是学数学的人。你这结论有多少样本？置信区间是多少？张口就来。你代表大家说话，获得大家的委托了么？之前代表亚洲提问奥巴马的芮成钢进去了，希望你引以为戒，不要重蹈覆辙。

另外我只觉得你说话有问题，你不能代表“这里”吧。潜意识里为什么总把自己个体等价于整体。你父母从小就教你目空一切的么？

我的问题你还没回复呢！今年发了几篇论文啊，引用量多少？

aimisiyou

就像打游戏一样，菜是原罪。不能正视自己的原因，永远得不到良好的游戏体验。

wufaxian

aimisiyou 发表于 2020-10-19 15:31
就像打游戏一样，菜是原罪。不能正视自己的原因，永远得不到良好的游戏体验。

自问自答是一种病。需要看

mathe

https://bbs.emath.ac.cn/home.php ... &view=blacklist