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[求助] 空间中直线的向量方程存在bug?

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发表于 2020-10-18 17:17:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 wufaxian 于 2020-10-18 18:05 编辑

请看下图关于方程的定义 公式1.jpg
公式2.jpg 公式4.JPG

公式3.jpg
上面这方程的意思简单概括就是:当点p在平行线L上来回移动时,(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t。 文字描述:p变动造成向量p0p在三轴上的坐标与平行向量v在三轴的坐标的比值始终保持一致变动。这个一致变动就是t。但是真的是这样么???????


我们假设向量v和直线L都垂直于xy轴围成的平面(也就是都平行于z轴)。这时无论点p如何在平行线L上移动。向量p0p的x轴坐标和y轴坐标都保持不变。但是z轴坐标却随变动而变动。这就造成(z-z0)/v3=t 是个变动值。而(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=固定值。因此上面的等式(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t将不在成立!!!!!!!!

所以空间中直线的向量方程是否要加个前提条件。也就是说向量v不垂直于三个坐标平面中的任何一个?


我用geogebra画了一个三维图,C点是平行线L上的动点。可以用鼠标拖动C点,观察左侧tx tz ty的变动情况。

geogebra.org/classic/a7dbwnd3




毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-10-19 09:17:00 | 显示全部楼层
当向量 v⊥XOY时,其x、y的分量 v1=v2=0,你可曾意识到?(你的图与文字不匹配,图中所示为 v // XOY, 即 v⊥z,此时 v3=0)
进而,你可意识到,以“0”做除数将面临的问题?

为什么就不能多琢磨一下,反思一下是否是自己哪里不对?

一个善于提问的人,懂得提问的艺术,给人的感觉是善学的;
但一个不爱静思,随意抛出一串不经深思的问题,给人的感觉就是懒于动脑,
这是在浪费大家的时间、精力和感情!!!

再次推荐楼主,读一下置顶帖:提问问题的智慧(又曰:提问的艺术)

点评

说民科不象民科,毕竟他没有“建树”;但问题一堆,又没深度。为此才新增了此版块。一再提醒,发问前自己得先多思考,否则频繁提问也解决不了问题。  发表于 2020-10-19 10:56
他太懒了,而且马虎。  发表于 2020-10-19 10:11
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 楼主| 发表于 2020-10-19 13:17:25 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2020-10-19 09:17
当向量 v⊥XOY时,其x、y的分量 v1=v2=0,你可曾意识到?(你的图与文字不匹配,图中所示为 v // XOY, 即 v ...

你可曾注意到我配图是书上的内容。垂直的情况实我延伸想到的一种特殊情况。geogebra中配图和我的问题是匹配的。所以为什么要在这里讨论配图和文字不匹配?

数学好像不属于科学吧。我提个问题怎么就匹配到民科话题了。而且我并没有输出任何观点和结论吧。

关于提问题没有深度。提问题的目的是解答疑惑还是为了让问题看起来有深度。你去医院看病,问医生的问题在医生看来都没有深度。那你还问不问呢?问?不问?你上小学,中学时候提的问题都有深度?深度难道不是相对的?

强者发怒拔刀向更强者,弱者发怒拔刀向更弱者。您二位有大才为何不去数学年刊当主编。或者拿个菲尔兹奖,做点推动人类进步的伟大事业。天天在自己的专业领域怼小白获得心里优越感么?

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发表于 2020-10-19 13:25:08 | 显示全部楼层
你有此闲功夫,长篇大论怼人,何不用于提问之前的思考?
从你的系列提问,大家得到的印象出奇地一致:懒,还马虎!

你若觉得这里氛围不好,无法解决你的问题,还请到别处去吧。。。
版规上已友情提醒过了。
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 楼主| 发表于 2020-10-19 14:06:31 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2020-10-19 13:25
你有此闲功夫,长篇大论怼人,何不用于提问之前的思考?
从你的系列提问,大家得到的印象出奇地一致:懒, ...

你要没闲工夫,天天在那里手工分类帖子。你怎么不开发一套算法做智能分类。
你首先阴阳怪气的说话。我回你。就变成闲工夫,长篇大论怼人了?网上这么多人,怎么就专门怼你?

“大家得到的印象出奇的一致”?你也是学数学的人。你这结论有多少样本?置信区间是多少?张口就来。你代表大家说话,获得大家的委托了么?之前代表亚洲提问奥巴马的芮成钢进去了,希望你引以为戒,不要重蹈覆辙。

另外我只觉得你说话有问题,你不能代表“这里”吧。潜意识里为什么总把自己个体等价于整体。你父母从小就教你目空一切的么?

我的问题你还没回复呢!今年发了几篇论文啊,引用量多少?
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发表于 2020-10-19 15:31:25 | 显示全部楼层
就像打游戏一样,菜是原罪。不能正视自己的原因,永远得不到良好的游戏体验。
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 楼主| 发表于 2020-10-19 16:44:51 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2020-10-19 15:31
就像打游戏一样,菜是原罪。不能正视自己的原因,永远得不到良好的游戏体验。

自问自答是一种病。需要看
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发表于 2020-10-19 19:29:30 | 显示全部楼层
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