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[转载] 判断级数 ∑(csc(πβ n)/n^2) 的敛散性

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发表于 2020-11-7 02:42:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

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题:判断级数$\,\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\csc(n\varphi\pi)}{n^2}$ 的敛散性. $(\varphi=(\sqrt{5}+1)/2)$

题目有点名气, 参见下列链接(叙述不够清楚). 这个题目似乎涉及 Fibonacii 序列, 似较难.
https://tieba.baidu.com/f?kz=6705615235
https://www.zhihu.com/question/398084253/answer/1253416489
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-11-7 11:50:15 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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发表于 2020-11-7 22:29:50 来自手机 | 显示全部楼层
贴吧的解法应该比较具有一般性,可以查看一下连分数逼近理论。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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