判断级数 ∑(csc(πβ n)/n^2) 的敛散性

elim · 发表于 2020-11-7 02:42:21

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题：判断级数$\,\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\csc(n\varphi\pi)}{n^2}$ 的敛散性. $(\varphi=(\sqrt{5}+1)/2)$

题目有点名气, 参见下列链接(叙述不够清楚). 这个题目似乎涉及 Fibonacii 序列, 似较难.
https://tieba.baidu.com/f?kz=6705615235
https://www.zhihu.com/question/398084253/answer/1253416489

笨笨 · 发表于 2020-11-7 11:50:15

楼下围观

mathe · 发表于 2020-11-7 22:29:50

贴吧的解法应该比较具有一般性，可以查看一下连分数逼近理论。

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