数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 448|回复: 5

[求助] 求a的三次方-b的平方的绝对值=1的所有正整数解

[复制链接]
发表于 2020-12-9 19:29:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
求 \(\abs{a^3-b^2}=1\) 的所有正整数解

尽量用初中的知识来解答

评分

参与人数 1金币 +20 收起 理由
gxqcn + 20 首帖奖励,欢迎常来。

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-12-9 21:11:15 | 显示全部楼层
a=2,b=3

点评

这是所有正整数解。如果可以在整数范围,还有a=2,b=-3;a=1,b=0;a=-1,b=0;a=0,b=1;a=0,b=-1  发表于 2020-12-9 21:23
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-9 22:35:28 | 显示全部楼层

为什么呢?可以写一下过程吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-12-10 08:14:28 | 显示全部楼层
b^2=a^3+1
b^2=a^3-1
分成两个可能做
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-12-10 10:04:35 | 显示全部楼层
椭圆曲线整点的问题,没办法用初等的办法做
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2021-2-27 15:42 , Processed in 0.063046 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表