最佳公式

manthanein

给定数据：
x      y
1        1
2        32
3        61
4        92
5        122
6        153
7        183
8        214
9        245
10        275
11        306
12        336

要求找出最好的使得f(x)=y的公式，允许使用取整函数等等，越简单越好。
插值法会弄出11次来，线性拟合加取整似乎又办不到。

lsr314

这个差值不就是闰年每个月的天数吗，参照星期几的计算公式

manthanein

lsr314 发表于 2020-12-21 16:29
这个差值不就是闰年每个月的天数吗，参照星期几的计算公式

星期几的计算公式，貌似常见的都是把1、2月改到上一年年尾的，所以我考虑弄出一个新公式。

uk702

这个算不算？ \(1+30(x-1)+[i/2]-[10^i*1543865/731270181] 的个位数\)
其实就是将残差拼与一个12位的小数。

manthanein

uk702 发表于 2020-12-21 18:48
这个算不算？ \(1+30(x-1)+-[10^i*1543865/731270181] 的个位数\)
其实就是将残差拼与一个12位的小数。

真有你的，不过看了下3好像会弄出60来

uk702

manthanein 发表于 2020-12-21 19:15
真有你的，不过看了下3好像会弄出60来

我用 julia 确认过了。

1. a=[1, 32, 61, 92, 122, 153, 183, 214, 245, 275, 306, 336]
   
2. x=1; k=30; u=1; v=2
   
3. for i=1:12
   
4.     b=x+k*(i-1)+round(Int, u*i/v) - round(Int, 10^i*1543865/731270181)%10;
   
5.     println((i, b-a[i]))
   
6. end
   
7. 
   

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manthanein

uk702 发表于 2020-12-21 19:21
我用 julia 确认过了。

a=[1, 32, 61, 92, 122, 153, 183, 214, 245, 275, 306, 336]

奇怪，我是用excel算的

=1+30*(A1-1)+INT(A1/2)-MOD(INT(10^A1*1543865/731270181),10)

uk702

manthanein 发表于 2020-12-21 19:29
奇怪，我是用excel算的

=1+30*(A1-1)+INT(A1/2)-MOD(INT(10^A1*1543865/731270181),10)

不好意思，我搞错了，round() 默认返回的距离最近的整数，也就是相当于四啥五入之类的。

manthanein

uk702 发表于 2020-12-21 19:47
不好意思，我搞错了，round() 默认返回的距离最近的整数，也就是相当于四啥五入之类的。

四舍五入就是int(公式+0.5)，试了下1的对应值就不对。

uk702

manthanein 发表于 2020-12-21 19:51
四舍五入就是int(公式+0.5)，试了下1的对应值就不对。

1. 1+30(i-1)-[10^i*274997/247497525] % 10
   
2. 
   
3. a=[1, 32, 61, 92, 122, 153, 183, 214, 245, 275, 306, 336]
   
4. x=1; k=30; u=1; v=2
   
5. for i=1:12
   
6.     b=x+k*(i-1)+floor(Int, u*i/v) - floor(Int, 10^i*274997/247497525)%10;
   
7.     println((i, b-a[i]))
   
8. end
   

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