如何证明四面体的热尔岗定理

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四面体中的二面角平分面将其对棱所分成两段之比等于该二面角两邻面之比

倪举鹏

对棱上的分点到两侧面等距，故角平分面分四面体为两四面体的体积之比等于两侧面面积之比。
又所分两个四面体共面（剖分面），所以体积比等于对棱的分比。
等式传递，对棱分比等于两侧面面积之比。