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[讨论] 矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC中点,P是CD延长线上任意一点,PE交AC于Q

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发表于 2021-2-16 10:23:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC中点,P是CD延长线上任意一点,PE交AC于Q。
求证:EF平分∠PFQ 20210216102025.png

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-2-18 19:58:56 | 显示全部楼层
代数证明方法包括下列两种情形。

其它情形

其它情形
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-2-19 15:32:41 | 显示全部楼层
这其实是一个射影几何题。
捕获.PNG
G、X、Y为完全四点形ABCD的三个对边点,YG交AD、BC于E、F,P为CY上一点,PX交BY于H,PE交AC于Q。
求证:F,Q,H共线。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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