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[原创] 素数的概率

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发表于 2021-2-18 23:34:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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2-N之间的形如$30k+1,30k+7,30k+11,30k+13,30k+17,30k+19,30k+23,30k+29$的数字为素数的概率分别大约是多少呢?,假设$N>10^9$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-2-19 09:53:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 lsr314 于 2021-2-19 10:07 编辑

假设$(a,b)=1$,不超过N的形如$ak+b$的素数个数大约是$1/(phi(a))N/lnN$.
而不超过N的形如$ak+b$的正整数个数大约是$N/a$.
所以形如$ak+b$的正整数是素数的概率大约是$a/(phi(a))*1/lnN$.
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