如何快速计算cos.999°...

1678911a · 发表于 2021-3-8 13:19:45

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如何快速计算：cos.999°...
如何快速计算：cos89.999...9，小数点后面有100个9

zeroieme · 发表于 2021-3-8 14:32:58

用软件少于0.01秒

1678911a · 发表于 2021-3-8 20:20:09

zeroieme 发表于 2021-3-8 14:32
用软件少于0.01秒

没有软件情况下，怎么办？

PGamerL · 发表于 2021-3-8 22:14:50

用麦克劳林公式\[\cos x = \sum_{n=0} ^ \infty (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}=1 - \frac{1}{2!} x^2 + \frac{1}{4!} x^4 -\frac{1}{6!} x^6 + o(x^6)\]
$x$带入弧度制
这个公式的推导需要一些高数和微积分知识

PGamerL · 发表于 2021-3-8 22:18:43

PGamerL 发表于 2021-3-8 22:14
用麦克劳林公式\[\cos x = \sum_{n=0} ^ \infty (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}=1 - \frac{1}{2!} x^2 + \frac ...

$o(x^m)$是高阶无穷小

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