关于多项式的维度问题

灵树

比如：1+1
或：x+y
这是两个一维的多项式，那么多项式可以有多少个维度？

zeroieme

当然是任意多

灵树

\(\frac{\pi^2}{6} \)
思考一下这个是几个维度

zeroieme

灵树 发表于 2021-3-9 21:32
\(\frac{\pi^2}{6} \)
思考一下这个是几个维度

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

一个没有变量的表达式不是多项式

灵树

呵呵，默认里面有个x的0次方行不。

灵树

对于\( \frac{\pi^2}{6x} \) 这样的一个方程式，我们可以看成是三维的表达式。
也就是说分式实现了方程式在二维空间的划分，而乘方则属于一个第三维方向上的空间划分。

zeroieme

为啥不是默认里面有个a的0次方加上0乘以b加上0乘以c的2次方加加上0乘以d的3次方…………

灵树

zeroieme 发表于 2021-3-10 10:16
为啥不是默认里面有个a的0次方加上0乘以b加上0乘以c的2次方加加上0乘以d的3次方…………

可以呀，讨论的范围没有限制这种情况。

灵树

其时关于维度这个理论可以扩展到数学里所有的计算公式，我们的目标就是把所有的只要是不违反数学定义的公式都可以用这个理论来衡量。

灵树

我们可以随意拿几个方程式和方程组来看，他们都有维度这样的属性。然而大家都知道现代的计算机必须是流式输入，也就是说我们需要把多维的数学公式通过变换成流的形式计算机才能进行识别和正确处理，比如论坛里用的LaTex。