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[转载] 最少称重问题

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发表于 2021-3-24 23:33:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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现有30个乒乓球,其中有一个球的总量略重于其他球,其他球的质量均相等。现需用天秤将该球找出。那么最少需要秤几次,才能找出这个略重的球?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-25 08:04:28 | 显示全部楼层
二进制还是三进制问题?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-25 09:49:43 | 显示全部楼层
本坛讨论过的。
用编码规则巧解天平称球问题

只是你这30个,数字不在坎上。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-25 10:23:06 | 显示全部楼层
hujunhua 发表于 2021-3-25 09:49
本坛讨论过的。
用编码规则巧解天平称球问题

数字不在坎上。啥意思

点评

@sheng_jianguo 解释到位!  发表于 2021-3-29 08:56
数字不在坎上,意思是:对于30个乒乓球的本问题,如果最少需要秤n次。那么,对于大于30个乒乓球的本问题(比如31个乒乓球),最少也仅需要秤n次。  发表于 2021-3-25 16:01
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-25 16:17:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 sheng_jianguo 于 2021-3-25 23:12 编辑

由于题目已知:其中有一个乒乓球的总量略重于其他球(好像本坛讨没有看到有这种情况讨论),故用三分法秤的次数最少。也就是最少秤4次能找出这个略重的球。秤4次最多能从81个乒乓球中找到重球。但秤3次最多能从27个乒乓球中找到重球。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-25 17:29:41 | 显示全部楼层
sheng_jianguo 发表于 2021-3-25 16:17
由于题目已知:其中有一个乒乓球的总量略重于其他球(好像本坛讨没有看到有这种情况讨论),故用对分法(可 ...

我要方法!!!!

点评

尽量平均分成3份,其中2份数量相同,相同2份在天平秤两边秤,可确定重球在3份中的那一份(如果有轻重在重的那一份,如果平衡是没有秤的那一份),这样一直下去就可找出略重的球。秤n次,最多能从3^n个球中找出重球。  发表于 2021-3-25 23:06
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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