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[灌水] 填数游戏

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发表于 2021-5-8 09:00:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在 n*n 方格中填数字,要求:
1,对每格来说,只能填数字1或2,或不填;
2,对每行来说,至少要填1个1;
3,对每列来说,也至少要填1个1;
4,对 n*n 方格来说,至少要填1个2;
5,每行或每列的数字均为1、 2、1、2、1... (1和2交替出现,且首尾均是1,只有数字1也算符合要求)

问: n*n 方格有多少种填法?
(不可以翻转或旋转)
可以有现成的数字串吗?谢谢大家!

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-10 21:32:08 | 显示全部楼层
可否举几个样例?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-11 07:18:02 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2021-5-10 21:32
可否举几个样例?

3×3是1个
4×4是6个
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-11 09:22:06 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-5-11 07:18
3×3是1个
4×4是6个


不是个数,是符合条件的填法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-11 10:10:21 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2021-5-11 09:22
不是个数,是符合条件的填法。

填法可以这样。
1,角格(4个角共4个)只能是:不填或填1
2,边格(周边的格,不包括角格)只能是:
     不填(角格填1)或填1(角格不填)
3,中格(不包括角格, 边格)只能是:
     从外往内数
     第1层最多填121
     第2层最多填12121
     第3层最多填1212121
     第4层最多填121212121
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-11 15:58:20 | 显示全部楼层
这样么?
qxlarge-dsc-C9A8B5622D2DA250140D64493D95B84D.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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 楼主| 发表于 2021-5-11 16:52:20 | 显示全部楼层

第1排是对的,
第2排第1个,第2个是对的,
第3排第4个是对的,
第4排第2个是对的,
第5排第3个是对的,
也就是说:2的四周(上下左右)都是1。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-11 17:38:20 | 显示全部楼层
可以用dp求解吧。
qxlarge-dsc-D32915AE8323B3C2B10D0303AF6CA252.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-11 18:27:10 | 显示全部楼层
A[n]=A[n-3]+(n-3)!+A[n-4]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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