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[讨论] 双L游戏

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发表于 2021-5-25 17:00:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1、一个4*4的棋盘, 放有两个L形和两个小圆球; 其中一个L形被先手控制、 另一个被后手控制。
2、 两个人轮流走棋。 一个人每一步可以将L形拿起然后重新放入棋盘中的任何新位置(不能放在原来的位置,可以翻转、 旋转) ; 然后他可以选择任意一个小圆球移动到新的位置、 也可以不移动小圆球, 这由他决定。
3、 一旦某人不能走了, 就输了。 输入一个初始状态, 判断先手是必胜、 必败还是平局。 (假设两个人都足够聪明)
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-26 19:31:07 | 显示全部楼层
好像总是有新位置可下
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-26 20:02:53 | 显示全部楼层
看不懂,譬如:上方的球右移1格,下方的球左移1格,右上方的人不能走,就输了?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-26 21:45:22 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2021-5-26 19:31
好像总是有新位置可下

与初始状态有关。若出现总有新位置可下,那就是平局了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-26 22:16:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 aimisiyou 于 2021-5-26 22:22 编辑

比如初始状态,且黄色L先手,那么先手操作后后手没法移动,所以后手输。
如果同样的初始状态,绿色L先手,先手能否获胜?
4ef047b0118a3ad7.png
-4b3e04053a7e43ef.png

点评

感觉先手尽量将后手逼到角落,然后通过移动自己控制的L位置和其中一个小球来“将死”对方。  发表于 2021-5-26 22:36
所以双方的L是不同的,我以为可以任意选一个移动  发表于 2021-5-26 22:24
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-26 23:18:35 | 显示全部楼层
不去除对称局面共14112种,好像先手输的2792种,先手赢的9562种,余下的平局。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-5-26 23:24:08 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2021-5-26 23:18
不去除对称局面共14112种,好像先手输的2792种,先手赢的9562种,余下的平局。

怎么得出来的?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-27 06:10:01 | 显示全部楼层
前面应该1错了,遗漏局面了,应该共18368种(去除对称性2296种),先手赢8048种,输232种,其余都平
所以去除对称性,只有29种先手输的局面。
总体局面数目不多,先全部找出来。
然后先搜索所有无法移动的局面(输的局面)
然后在找出能移动到任意一个让对方输的局面(赢的局面)
然后再寻找只能移动到让对方赢的局面(输的局面),反复重复上面过程直到没有新的局面。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-27 06:13:19 | 显示全部楼层
  1. FLBB
  2. FLLL
  3. FF*B
  4. B*BB

  5. FFLB
  6. FBLB
  7. FLL*
  8. *BBB

  9. FFLB
  10. FBLB
  11. FLLB
  12. *B*B

  13. FFLB
  14. FBLB
  15. FLLB
  16. *BB*

  17. FFLB
  18. FBLB
  19. F*LL
  20. *BBB

  21. FF*B
  22. FLB*
  23. FLBB
  24. BLLB

  25. FF*B
  26. FLBB
  27. FLB*
  28. BLLB

  29. FF*B
  30. FLL*
  31. FLBB
  32. BLBB

  33. FF*B
  34. FLLB
  35. FLB*
  36. BLBB

  37. FF*B
  38. FLLL
  39. FLBB
  40. B*BB

  41. FF*B
  42. FLBB
  43. FLLL
  44. *BBB

  45. FF*B
  46. FLBB
  47. FLLL
  48. B*BB

  49. FF*B
  50. F*BB
  51. FLLL
  52. BLBB

  53. FFLB
  54. BFLB
  55. *FLL
  56. B*BB

  57. FF*B
  58. BFLB
  59. *FLB
  60. BLLB

  61. FFF*
  62. FBLB
  63. LLL*
  64. BBBB

  65. FFF*
  66. FBLB
  67. LLLB
  68. BB*B

  69. FFF*
  70. FBLB
  71. LLLB
  72. BBB*

  73. FFF*
  74. FB*B
  75. LLLB
  76. BBLB

  77. FFFB
  78. FLL*
  79. *LBB
  80. BLBB

  81. FFF*
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  83. *BLB
  84. BBLB

  85. FFFB
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  87. *BLB
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  89. FFFB
  90. FLLL
  91. *LBB
  92. B*BB

  93. FFFB
  94. FLLL
  95. *LBB
  96. BB*B

  97. FFFB
  98. FLLL
  99. *BBL
  100. B*BB

  101. FFFB
  102. FLLL
  103. *BBL
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  113. FB*B
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  117. FB*B
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  120. BBBB

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  122. BLFB
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  125. B*FF
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  130. LLLF
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  133. BLFF
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  141. BLFF
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  144. *BB*

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  146. BLBF
  147. BLLF
  148. B*B*

  149. B*FF
  150. LLLF
  151. BBLF
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  153. B*FF
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  156. BB*B

  157. B*FF
  158. BBLF
  159. LLLF
  160. BBB*

  161. B*FF
  162. BB*F
  163. LLLF
  164. BBLB

  165. B*FF
  166. *BLF
  167. BBLF
  168. BLLB

  169. B*FF
  170. BBLF
  171. *BLF
  172. BLLB

  173. B*FF
  174. *LLF
  175. BBLF
  176. BBLB

  177. B*FF
  178. BLLF
  179. *BLF
  180. BBLB

  181. BBLB
  182. LLLB
  183. FFF*
  184. FB*B

  185. BBBB
  186. *LLL
  187. FFFL
  188. FB*B

  189. BBLB
  190. LLLB
  191. FB*B
  192. FFF*

  193. BLBB
  194. *LBB
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  196. FFFB

  197. BBLB
  198. *BLB
  199. FLL*
  200. FFFB

  201. BBLB
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  203. FLLB
  204. FFF*

  205. BB*B
  206. LLLB
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  209. BBB*
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  211. FBLB
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  213. BBBB
  214. LLL*
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  216. FFF*

  217. BBLB
  218. *BLB
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  221. B*BB
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  227. FLLL
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  229. B*BB
  230. *BBL
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  234. *BBL
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  240. FFFB

  241. BLBB
  242. FLB*
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  247. FLL*
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  250. FLB*
  251. FLBB
  252. FF*B

  253. BLLB
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  255. FLB*
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  257. BLBB
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  261. *B*B
  262. FLLB
  263. FBLB
  264. FFLB

  265. *BB*
  266. FLLB
  267. FBLB
  268. FFLB

  269. *BBB
  270. FLL*
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  277. B*BB
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  281. B*BB
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  284. FF*B

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  286. F*LL
  287. FBLB
  288. FFLB

  289. B*BB
  290. FF*B
  291. FLLL
  292. FLBB

  293. BLLB
  294. *FLB
  295. BFLB
  296. FF*B

  297. B*BB
  298. *FLL
  299. BFLB
  300. FFLB

  301. BFFF
  302. *FLL
  303. B*LB
  304. BBLB

  305. BFFF
  306. LLLF
  307. LBB*
  308. B*BB

  309. BFFF
  310. LLLF
  311. LBB*
  312. BB*B

  313. BFFF
  314. LLLF
  315. BBL*
  316. B*BB

  317. BFFF
  318. LLLF
  319. BBL*
  320. BB*B

  321. BFFF
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  323. BLB*
  324. BLBB

  325. *FFF
  326. BLLF
  327. BLB*
  328. BLBB

  329. BFFF
  330. *LLF
  331. BLB*
  332. BLBB

  333. BFFF
  334. *LLF
  335. BBL*
  336. BBLB

  337. *FFF
  338. BLBF
  339. *LLL
  340. BBBB

  341. *FFF
  342. BLBF
  343. BLLL
  344. *BBB

  345. *FFF
  346. BLBF
  347. BLLL
  348. B*BB

  349. *FFF
  350. B*BF
  351. BLLL
  352. BLBB

  353. B*BF
  354. LFFF
  355. LLL*
  356. BBBB

  357. B*BF
  358. *FFF
  359. BLLL
  360. BLBB

  361. BLLB
  362. BLF*
  363. BLFB
  364. B*FF

  365. BB*B
  366. BLF*
  367. BLFB
  368. LLFF

  369. BB*B
  370. LLF*
  371. BLFB
  372. BLFF

  373. BBLB
  374. LLLF
  375. BB*F
  376. B*FF

  377. BBLB
  378. *BLF
  379. BLLF
  380. B*FF

  381. BBLB
  382. BBLF
  383. *LLF
  384. B*FF

  385. BLLB
  386. *BLF
  387. BBLF
  388. B*FF

  389. BLLB
  390. BBLF
  391. *BLF
  392. B*FF

  393. BB*B
  394. LLLF
  395. BBLF
  396. B*FF

  397. BBB*
  398. LLLF
  399. BBLF
  400. B*FF

  401. BB*B
  402. BBLF
  403. LLLF
  404. B*FF

  405. BBB*
  406. BBLF
  407. LLLF
  408. B*FF

  409. BBB*
  410. LL*F
  411. BLBF
  412. BLFF

  413. *BB*
  414. BLLF
  415. BLBF
  416. BLFF

  417. B*B*
  418. BLLF
  419. BLBF
  420. BLFF

  421. BBB*
  422. *LLF
  423. BLBF
  424. BLFF

  425. BB*B
  426. B*FF
  427. LLLF
  428. BBLF

  429. BBBB
  430. LLL*
  431. LFFF
  432. B*BF

  433. BLBB
  434. BLLL
  435. *FFF
  436. B*BF

  437. BBBL
  438. BLLL
  439. *FFF
  440. B*BF

  441. BBLB
  442. B*LB
  443. *FLL
  444. BFFF

  445. BLBB
  446. BLB*
  447. LL*F
  448. BFFF

  449. BLBB
  450. BLB*
  451. *LLF
  452. BFFF

  453. BLBB
  454. BLB*
  455. BLLF
  456. *FFF

  457. BBLB
  458. BBL*
  459. *LLF
  460. BFFF

  461. BBLB
  462. BBL*
  463. BLLF
  464. *FFF

  465. B*BB
  466. LBB*
  467. LLLF
  468. BFFF

  469. BB*B
  470. LBB*
  471. LLLF
  472. BFFF

  473. B*BB
  474. BBL*
  475. LLLF
  476. BFFF

  477. BB*B
  478. BBL*
  479. LLLF
  480. BFFF

  481. BLBB
  482. BLLL
  483. B*BF
  484. *FFF

  485. *BBB
  486. BLLL
  487. BLBF
  488. *FFF

  489. B*BB
  490. BLLL
  491. BLBF
  492. *FFF

  493. BBBB
  494. *LLL
  495. BLBF
  496. *FFF

  497. Total 334 found in round 1
  498. FFBB
  499. FLLL
  500. FLBB
  501. B**B

  502. FFFB
  503. FLL*
  504. BLB*
  505. BLBB

  506. LLFF
  507. BLFB
  508. BLF*
  509. BB*B

  510. B*FF
  511. LLLF
  512. BBLF
  513. BBB*

  514. BBFF
  515. LLLF
  516. BBLF
  517. B**B

  518. LBBB
  519. LLLB
  520. FFF*
  521. FB*B

  522. BLBB
  523. *LBB
  524. FLLB
  525. FFF*

  526. BLBB
  527. BLB*
  528. FLL*
  529. FFFB

  530. *BBB
  531. FLBB
  532. FLLL
  533. FF*B

  534. B**B
  535. FLBB
  536. FLLL
  537. FFBB

  538. B*BB
  539. *FLB
  540. BFLB
  541. FFLL

  542. *FFF
  543. BLLF
  544. BBL*
  545. BBLB

  546. BFFF
  547. *LLF
  548. *BLB
  549. BBLB

  550. B*BF
  551. *FFF
  552. BLLL
  553. BBBL

  554. B**B
  555. BBLF
  556. LLLF
  557. BBFF

  558. BB*B
  559. BBLF
  560. LLLF
  561. *BFF

  562. BBL*
  563. BBLB
  564. *LLF
  565. BFFF

  566. BBLB
  567. *BLB
  568. *LLF
  569. BFFF

  570. Total 894 found in round 2
  571. F*BB
  572. FLLB
  573. FFLB
  574. B*LB

  575. FF*B
  576. FLLL
  577. FLBB
  578. *BBB

  579. FFBB
  580. FLLL
  581. FLB*
  582. B*BB

  583. FFLL
  584. BFLB
  585. *FLB
  586. B*BB

  587. FFF*
  588. FLLB
  589. *LBB
  590. BLBB

  591. FFFB
  592. FLL*
  593. BLBB
  594. BL*B

  595. FFFB
  596. *LF*
  597. BLLL
  598. BBBB

  599. FB*B
  600. FFF*
  601. LLLB
  602. LBBB

  603. BB*F
  604. BLLF
  605. BLFF
  606. BL*B

  607. *BFF
  608. LLLF
  609. BBLF
  610. BB*B

  611. BBFF
  612. LLLF
  613. *BLF
  614. BB*B

  615. *LBB
  616. BLBB
  617. FLL*
  618. FFFB

  619. BL*B
  620. BLBB
  621. FLL*
  622. FFFB

  623. BBBB
  624. BLLL
  625. *LF*
  626. FFFB

  627. B*BB
  628. FLB*
  629. FLLL
  630. FFBB

  631. B*BB
  632. FLBB
  633. FLLL
  634. FFB*

  635. B*LB
  636. FFLB
  637. FLLB
  638. F*BB

  639. BFFF
  640. *FL*
  641. LLLB
  642. BBBB

  643. BFFF
  644. *LLF
  645. BBLB
  646. B*LB

  647. BFFF
  648. *LLF
  649. BBLB
  650. BBL*

  651. B*B*
  652. BBLF
  653. LLLF
  654. BBFF

  655. BB**
  656. BBLF
  657. LLLF
  658. BBFF

  659. BB*B
  660. *BLF
  661. LLLF
  662. BBFF

  663. BBB*
  664. *BLF
  665. LLLF
  666. BBFF

  667. BL*B
  668. BLFF
  669. BLLF
  670. BB*F

  671. BBBB
  672. LLLB
  673. *FL*
  674. BFFF

  675. B*LB
  676. BBLB
  677. *LLF
  678. BFFF

  679. B*LB
  680. BBLB
  681. BLLF
  682. *FFF

  683. BBLB
  684. *BLB
  685. BLLF
  686. *FFF

  687. BBLB
  688. BBLB
  689. *LLF
  690. *FFF

  691. Total 64 found in round 3
  692. FFLB
  693. FBLB
  694. FLLB
  695. **BB

  696. FFB*
  697. FLLL
  698. FLBB
  699. B*BB

  700. FFF*
  701. FBL*
  702. LLLB
  703. BBBB

  704. FFFB
  705. FLL*
  706. BLBB
  707. *LBB

  708. BLFF
  709. BLBF
  710. BLLF
  711. BB**

  712. *BFF
  713. LLLF
  714. BBLF
  715. BBB*

  716. BBFF
  717. LLLF
  718. *BLF
  719. BBB*

  720. BBFF
  721. LLLF
  722. BBLF
  723. B*B*

  724. BBFF
  725. LLLF
  726. BBLF
  727. BB**

  728. *LBB
  729. BLBB
  730. FLLB
  731. FFF*

  732. BL*B
  733. BLBB
  734. FLLB
  735. FFF*

  736. BLBB
  737. BLB*
  738. FLLB
  739. FFF*

  740. BLBB
  741. BLBB
  742. FLL*
  743. FFF*

  744. BBBB
  745. LLLB
  746. FBL*
  747. FFF*

  748. **BB
  749. FLLB
  750. FBLB
  751. FFLB

  752. **BB
  753. FLBB
  754. FLLL
  755. FFBB

  756. *B*B
  757. FLBB
  758. FLLL
  759. FFBB

  760. *BBB
  761. FLB*
  762. FLLL
  763. FFBB

  764. *BBB
  765. FLBB
  766. FLLL
  767. FFB*

  768. *FFF
  769. *LLF
  770. BBLB
  771. BBLB

  772. *FFF
  773. BLLF
  774. *BLB
  775. BBLB

  776. *FFF
  777. BLLF
  778. BBLB
  779. B*LB

  780. *FFF
  781. BLLF
  782. BBLB
  783. BBL*

  784. *FFF
  785. *LBF
  786. BLLL
  787. BBBB

  788. BBB*
  789. BBLF
  790. LLLF
  791. *BFF

  792. BB**
  793. BLLF
  794. BLBF
  795. BLFF

  796. BBL*
  797. BBLB
  798. BLLF
  799. *FFF

  800. BBBB
  801. BLLL
  802. *LBF
  803. *FFF

  804. Total 71 found in round 4
  805. FBB*
  806. F*LB
  807. FFLB
  808. BLLB

  809. FBBB
  810. F*L*
  811. FFLB
  812. BLLB

  813. FFB*
  814. FLLL
  815. FLBB
  816. *BBB

  817. FFBB
  818. FLLL
  819. FLB*
  820. *BBB

  821. FFBB
  822. FLLL
  823. FLB*
  824. BB*B

  825. FFBB
  826. FLLL
  827. FLBB
  828. **BB

  829. FFBB
  830. FLLL
  831. FLBB
  832. *B*B

  833. FFF*
  834. FLL*
  835. BLBB
  836. BLBB

  837. FFF*
  838. FLLB
  839. BLB*
  840. BLBB

  841. FFF*
  842. FLLB
  843. BLBB
  844. *LBB

  845. FFF*
  846. FLLB
  847. BLBB
  848. BL*B

  849. FFFB
  850. FLLB
  851. BLB*
  852. BL*B

  853. FFFB
  854. B*FL
  855. BLLL
  856. *BBB

  857. FFFB
  858. B*FL
  859. BLLL
  860. B*BB

  861. *BBF
  862. BL*F
  863. BLFF
  864. BLLB

  865. BBBF
  866. *L*F
  867. BLFF
  868. BLLB

  869. BBFF
  870. LLLF
  871. *BLF
  872. B*BB

  873. BL*B
  874. BLB*
  875. FLLB
  876. FFFB

  877. *BBB
  878. BLLL
  879. B*FL
  880. FFFB

  881. B*BB
  882. BLLL
  883. B*FL
  884. FFFB

  885. BB*B
  886. FLB*
  887. FLLL
  888. FFBB

  889. BLLB
  890. FFLB
  891. F*L*
  892. FBBB

  893. BLLB
  894. FFLB
  895. F*LB
  896. FBB*

  897. BFFF
  898. LF*B
  899. LLLB
  900. BB*B

  901. BFFF
  902. LF*B
  903. LLLB
  904. BBB*

  905. BFFF
  906. BLLF
  907. *BLB
  908. B*LB

  909. B*BB
  910. *BLF
  911. LLLF
  912. BBFF

  913. BLLB
  914. BLFF
  915. *L*F
  916. BBBF

  917. BLLB
  918. BLFF
  919. BL*F
  920. *BBF

  921. BB*B
  922. LLLB
  923. LF*B
  924. BFFF

  925. BBB*
  926. LLLB
  927. LF*B
  928. BFFF

  929. B*LB
  930. *BLB
  931. BLLF
  932. BFFF
复制代码

F代表先手,L后手,B空格,*圆球

点评

只经历四轮就能分出胜负或是平局吗?暴力枚举的话可以确定胜负,但怎么判断是平局?除去暴力枚举的胜负情形,剩下的就是平局吗?  发表于 2021-5-27 15:19
先手输的局面。第一轮第二轮等就是前面楼上描述的迭代过程。所以所有第一轮的结果都是先手马上没有任何位置可以移动的。  发表于 2021-5-27 13:32
这是先手必胜的初始局面吗?1、2、3轮是啥意思?  发表于 2021-5-27 09:56
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-5-27 07:59:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-5-27 08:00 编辑
王守恩 发表于 2021-5-26 20:02
看不懂,譬如:上方的球右移1格,下方的球左移1格,右上方的人不能走,就输了?


起始状态,2个球有21种填法
1,第1个球在角格(4个位置),第2个球有9种填法
2,第1个球在边格(8个位置),第2个球有10种填法
3,第1个球在中格(4个位置),第2个球有2种填法
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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