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[求助] 求证四面体二面角和棱面角的几何不等式

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发表于 2021-6-13 21:35:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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四面体ABCD的AB棱所夹的二面角为θ,CD棱与两个侧面ABC、ABD所夹的棱面角分别为x1、x2.
求证

图片1.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-6-13 21:37:21 | 显示全部楼层
等号成立的充要条件是θ的角平分面垂直平分CD
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-7-18 21:16:53 | 显示全部楼层
证明过程会在这个帖子的推论2得到,把n=3代入去,然后把等式变成不等式

https://bbs.emath.ac.cn/thread-17942-1-1.html

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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