二次多项式恒表素数

wsc810

对于f(x)=x²+3x+43 , 当x∈{0,1,2...38}时
f(x)={47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601}
都是素数，我想知道这个结果能否用数论方法加以证明，而不是穷举。

对于二次三项式ax^2+bx+c, 其它的{a,b,c} 还有{1,5,47}，{2,4,31} ，{2,8,37} ，{2,12,47} ,编一个三重循环程序应该能很快找到这些特殊的系数。

lihpb01

错的

hujunhua

记得华罗庚的《数论导引》上有，以前在某个论坛上看到过证明，我还给那个证明做过校正。
命题好像是：如果二次三项式x^2+x+N 在`x\in\left[0,\sqrt{N/3}\right]`内皆取素数，那么对于x∈[0,N-2]亦都取素数。