伪四生素数问题

无心人 · 发表于 2021-7-10 16:35:34

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定义30k+{1,3,7,9}四个正整数为伪四生素数，其中k为正整数，且大于0
满足
1、四个正整数至少有一个是合数
2、四个正整数都能通过某个概率性素性测试（费马素性测试，米勒罗宾素性测试，卢卡斯素性测试，椭圆曲线素性测试等）

附加定义
3、我们把其中合数个数作为前缀，衍生定义一伪四生素数，二伪四生素数，三伪四生素数，四伪四生素数

假设我们考虑基b的米勒罗宾素性测试，并把这种伪四生素数称为，基b强伪四生素数
现在问题是
4、是否存在基b强伪四生素数
5、是否存在基b四伪四生素数
6、是否存在能通过多个b测试的基b强伪四生素数

附加问题，基于卡米切尔数，提出
7、是否存在伪四生卡米切尔数，即四个30k+{1,3,7,9}形式正整数，可以通过所有基b的费马素性测试

无心人 · 发表于 2021-7-10 16:41:43

基于问题5，降低难度
是否存在弱化的四伪四生素数，四个数字分别通过不同的基b测试

无心人 · 发表于 2021-7-10 16:44:29

也欢迎提供国外相关资料链接

.·.·. · 发表于 2021-9-16 04:40:22

第五题简化得离谱了吧。。

.·.·. · 发表于 2021-9-16 04:42:55

用的手机直接发出来了。。841是基840的强伪素数，843是基842的强伪素数。。。于是问题转化成有没有形如30k+1，3，7，9的都是合数。。840+1，3，7，9恰好符合题意

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[讨论] 伪四生素数问题

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