数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
12
返回列表 发新帖
楼主: markfang2050

[擂台] 多边形的最大内圆问题

[复制链接]
 楼主| 发表于 2021-9-23 12:06:22 | 显示全部楼层
测试1000边形,计算结果准确。

点评

遗传算法、模拟退火之之类都是有一定概率得到全局最优,但即便得到了,也没有任何准则来判断是不是全局最优。只能说运行时间足够长,规模足够大,越是 有可能是全局最优解。  发表于 2021-9-25 19:59
Basin-hopping is a stochastic[\b] algorithm which attempts to find the global minimum of a smooth scalar function. 跟模拟退火一样,无法确定是全局最优,给出的只是潜在可能的可行解(可能是局部最优)。  发表于 2021-9-25 19:56
盆地跳跃法了解下  发表于 2021-9-25 09:58
除了穷举,压根就没有真正全局最优化的算法,现在所谓的全局最优实际上是概率上全局最优,取决于随机和规模,但电脑只能给出伪随机数,没有真随机,所以某些非常奇特的情形总会漏掉个别全局最优解。  发表于 2021-9-24 22:59
采用全局最优化算法。  发表于 2021-9-23 23:29
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-9-23 23:22:29 | 显示全部楼层
这个相当于计算几何里面的闵可夫斯基差运算(将多边形对一定半径的圆作差,得到的图形在多边形内部形成类似的封闭图形,这个封闭图形实际上是由直线段和圆弧构成),当圆的半径从小变大时,所得的封闭图形面积越来越小,直至形成一个个点(可以是离散的,或连续的线段),最后它们全部消失。记录圆半径的变化,那么最后一次剩下的点,就是最大面积圆的圆心,其半径就是倒数第二次的半径。或者各点到多边形最短距离就是半径。不过由于圆在几何上是正n边形近似,此外半径连续增长也是有限次的,所以得到的结果不是精确结果,而是在一定容差范围的。

点评

碰撞检测  发表于 2021-9-24 10:53
类似于计算视觉图像处理中的腐蚀运算  发表于 2021-9-23 23:26
从没说是精确值。满足工程计算精度即可。  发表于 2021-9-23 23:25
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2022-5-20 09:08 , Processed in 0.165969 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表