素数判别猜想

王守恩

TSC999 发表于 2021-8-21 18:09
这个公式应该是对的。

不用"!"也可以。

n=2, 3, 4, 5, 6, 7, .......

\(\D\bigg\lfloor\frac{n}{Product(k, (k, Divisors(n)))\ \ \ }\bigg\rfloor\)=1，则：n 为素数。

1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,...}

王守恩

王守恩 发表于 2021-8-24 08:34
不用"!"也可以。

n=2, 3, 4, 5, 6, 7, .......

这样简单些(任意1个数只要计算1次，就可以判定)。计算量还能少吗？

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .......

\(\D\bigg[\frac{\sqrt{n}\ !\ }{n}\bigg]=\frac{b}{a}\)(既约分数)，当 a=n 时，n 为素数。

\(\D\bigg[\frac{LCM(n)}{n}\bigg]=\frac{b}{a}\)(既约分数)，当 a=n 时，n 为素数。

\(LCM(n)\) 表示 {1, 2, 3, ...., n} 最小公倍数。

王守恩

王守恩 发表于 2021-8-26 06:51
这样简单些(任意1个数只要计算1次，就可以判定)。计算量还能少吗？

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .......

去掉[  ]也行。

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .......

\(\D\frac{\sqrt{n}\ !}{n}=\frac{b}{a}\)(既约分数)，当 a=n 时，n 为素数。

nyy

素数判定，基本上只要与阶乘扯在一起，那么基本就是非常低效的！
或者说是没价值的！
除非你能找到高效的计算阶乘的办法，或者说找到高效计算阶乘模的办法！
否则素数判定就是没价值的

nyy

素数判别，我只推荐BPSW算法，几次miller rabin+Lucas U+ Lucas V。别的算法一概不推荐！
别的算法纯粹是浪费时间！

王守恩

接 6 楼。《素数表》(A000040没有这个公式)        。好心的网友，第1个 0 怎么删除？

1. Select[Union@Table[n*Ceiling[FractionalPart[Ceiling[n/2]!/n]], {n, 10, 200}], IntegerQ[#] &]

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{0, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199}

northwolves

王守恩 发表于 2023-5-12 16:33
接 6 楼。《素数表》(A000040没有这个公式)        。好心的网友，第1个 0 怎么删除？

{0, 11, 13, 17, 19, 23, ...

1. Select[Table[
   
2.   n*Ceiling[FractionalPart[Ceiling[n/2]!/n]], {n, 10, 200}], OddQ]

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