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[求助] 一个尺规作图的问题

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发表于 2021-9-6 23:03:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对于平面上任意的4点A、B、C、D,并不一定都能用尺规作图确定出点O,使得∠AOB=∠COD。

只有一些特殊的情形是可以的,但是可行的情况我还没完全确定出来
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-9-6 23:17:23 | 显示全部楼层
简单一点的情况就是讨论平面上任意的3点A、B、C,用尺规作图确定出点O,使得∠AOC=∠BOC。

最简单的情况就是假设A、B、C在同一直线上。
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发表于 2021-9-7 09:05:36 | 显示全部楼层
你这个点不唯一,不成为问题。
随便给一个特定的弧度,作此弧度的两段圆弧AB和CD,取其交点不就是吗?
弧度值连续变动时,交点拉出一条轨迹曲线. (显然,曲线经过四点形的三个对边点)
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