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[原创] 平面图形与方程

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发表于 2021-10-7 15:37:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
&形线

\(\left(y^{2}-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=4\left(x^{2}+y^{2}-2x\right)^{2}\)

https://www.desmos.com/calculator/ibowsaljas
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-7 15:42:39 | 显示全部楼层
超椭圆
\(\D \left|\frac{x}{a}\right|^{r}+\left|\frac{y}{b}\right|^{r}=1\)

https://www.desmos.com/calculator/azxhon5ifi
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-7 15:45:39 | 显示全部楼层
广义超椭圆
\(\left|x\right|^{p}+\left|y\right|^{q}\le1\)
https://www.desmos.com/calculator/mgy4vyck3a
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 楼主| 发表于 2021-10-7 15:49:46 | 显示全部楼层
星形线

\(\D \left|\frac{x}{a}\right|^{\frac{2}{3}}+\left|\frac{y}{a}\right|^{\frac{2}{3}}=1\)

https://www.desmos.com/calculator/5kkgiveamb
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-8 00:24:47 | 显示全部楼层
星形线长度
\(\D y=\frac{3}{2}\left(\sin x\right)^{2}\)

https://www.desmos.com/calculator/vvo25w6kn3
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 楼主| 发表于 2021-10-8 00:26:19 | 显示全部楼层
星形线曲率

\(\D y=-\frac{2}{3}\left|\csc\left(2x\right)\right|\)

https://www.desmos.com/calculator/kllry58itz
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-10-8 00:28:04 | 显示全部楼层
星形线周长

\(\D y=\frac{8a\left(x-1\right)}{x}\)

https://www.desmos.com/calculator/w3prfv6kks
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 楼主| 发表于 2021-10-8 00:29:28 | 显示全部楼层
星形线面积

\(\D y=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x^{2}}\pi a^{2}\)

https://www.desmos.com/calculator/f2hyy9z4fw
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-10-8 00:31:41 | 显示全部楼层
第一类豆形线

\(x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=ax\left(x^{2}+y^{2}\right)\)
https://www.desmos.com/calculator/niu7rmltol
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-10-8 00:33:16 | 显示全部楼层
第二类豆形线

\(\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=a\left(x^{3}+y^{3}\right)\)
https://www.desmos.com/calculator/9a0yrwae3y
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