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[提问] 把b投到某个空间不同的基向量上得到的投影向量应该不想等吧?

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发表于 2021-10-9 10:32:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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請看上題,下面是答案。注意答案紅色下划線部分!

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我觉得答案前半部分是对的。到了红线部分则不成立。理由:显然矩阵的两个列向量不相关。可以把列向量想象成平面上两个向量,这两个向量不重合,有夹角。\(P_{1}\)b把平面外的向量b投影到第一列的向量上!而\(P_{2}\)((\(P_{1}\)b)又把第一个投影再次从\(P_{1}\)投影到第二列向量上。前后两个投影不重合!何来的\(P_{2}\)(\(P_{1}\) b) equals \(P_{1}\) b.这个equals不成立吧?

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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