把b投到某个空间不同的基向量上得到的投影向量应该不想等吧？

jiewenji · 发表于 2021-10-9 10:32:19

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請看上題，下面是答案。注意答案紅色下划線部分！

我觉得答案前半部分是对的。到了红线部分则不成立。理由：显然矩阵的两个列向量不相关。可以把列向量想象成平面上两个向量，这两个向量不重合，有夹角。\(P_{1}\)b把平面外的向量b投影到第一列的向量上！而\(P_{2}\)((\(P_{1}\)b)又把第一个投影再次从\(P_{1}\)投影到第二列向量上。前后两个投影不重合！何来的\(P_{2}\)(\(P_{1}\) b) equals \(P_{1}\) b.这个equals不成立吧？

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[提问] 把b投到某个空间不同的基向量上得到的投影向量应该不想等吧？

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