数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 158|回复: 6

[提问] Jacobian矩阵中为什么会出现一个θ?

[复制链接]
发表于 2021-10-29 15:04:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
5.jpg
4.jpg

请看上图红框,为什么\(\partial\)z/\(\partial\)θ=θ? 应该是0才对吧?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-29 16:23:10 | 显示全部楼层
看行列式表达式,含有 \(\rho^2\),想必红框里本该是 \(\rho\) 或 \(0\),属于校对未发现的“笔误”
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-29 20:02:35 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2021-10-29 16:23
看行列式表达式,含有 \(\rho^2\),想必红框里本该是 \(\rho\) 或 \(0\),属于校对未发现的“笔误”


无论是 \(\rho\) 或 \(0\) 行列式计算结果都和图中显示的结果不同。matlab代码如下:其中 \(\rho\) 用p代替 \(\theta\)用o代替 \(\phi\)用u代替
  1. syms p  u o;
  2. A = [sin(u)*cos(o) p*cos(u)*sin(o) -p*sin(u)*sin(o);sin(u)*sin(o) p*cos(u)*sin(o) p*sin(u)*cos(o);cos(u) -p*sin(u) o];
  3. simplify(det(A))
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-29 20:19:50 | 显示全部楼层
z的表达式和$\theta$无关,所以偏导数为0
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-29 20:21:24 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2021-10-29 20:19
z的表达式和$\theta$无关,所以偏导数为0

我也这么认为。可是换成0以后也无法求得截图中的行列式结果。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-30 09:18:57 | 显示全部楼层
之所以行列式的值不对,是因为不仅有一处错误:\(J[3,3]=\color{Red}{0}\),还有 \(J[1,2]=\rho \cos \phi  \color{Red}{\cos}\theta\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-30 12:47:49 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2021-10-30 09:18
之所以行列式的值不对,是因为不仅有一处错误:\(J[3,3]=\color{Red}{0}\),还有 \(J[1,2]=\rho \cos \phi  ...

谢谢指教。确实还有一处错误。两处错误都改过来以后,可以得到正确结果了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2021-12-7 19:33 , Processed in 0.055160 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表