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[分享] 同时与三角形的内切圆和外接圆相切的圆

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发表于 2021-11-9 19:11:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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已知:▲ABC的内切圆I与三边切点为D,E,F。分角线AI交DE,DF于点X,Y。以XY为直径的圆M交边BC于S,T两点。
求证:
1)A,S,T,M四点共圆。记这个圆为G
2)圆G外切于▲ABC的内切圆I
3)圆G内切于▲ABC的外接圆。
同时与三角形内切圆和外接圆相切的圆.PNG
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-11-10 21:58:17 | 显示全部楼层

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-11-11 13:01:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlsh 于 2021-11-11 13:06 编辑

对旁切圆也有成立的情形,有时也不成立,如何排除?

与BC有交点

与BC有交点

与BC无交点

与BC无交点
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