-1=1

dlsh · 发表于 2022-2-25 22:24:48

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证明：$\sqrt{\frac{-1}{i^2}}=\sqrt{\frac{-1}{\left( -i\right)^2}}\Rightarrow\frac{\sqrt{-1}}{i}=\frac{\sqrt{-1}}{-i}\Rightarrow1=-1$

northwolves · 发表于 2022-2-26 18:35:20

$\sqrt{\frac{-1}{i^2}}=\sqrt{\frac{-1}{\left( -i\right)^2}}\Rightarrow |\frac{\sqrt{-1}}{i}|=|\frac{\sqrt{-1}}{-i}|$

dlsh · 发表于 2022-2-27 21:31:58

以上两楼都错误，i不能从根号里面提出

northwolves · 发表于 2022-2-27 22:27:04

dlsh 发表于 2022-2-27 21:31
以上两楼都错误，i不能从根号里面提出

带绝对值符号应该是可以的

hejoseph · 发表于 2022-2-28 16:33:41

这个证明是错误，虚数开方本身就是多值的

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[讨论] -1=1