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[求助] 如何证明一个非零向量的伪逆?

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发表于 2022-3-31 21:06:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请看下图,蓝线部分的结论我是理解的(u是列向量,v是行向量,\(\sigma\)是特征值),但是如何用蓝线部分的结论证明绿线部分的结论呢?不能用特例说明,也不能用奇异值分解的一般方法来证明,只用蓝线部分的结论来证明绿线部分的结论。可行么?如果把一个列向量u看成列乘行的秩一矩阵u=\(\sigma uv^T\)=1*u*1,如果套用蓝线部分的结论,那任意非零向量的伪逆岂不就是他的转置?

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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