数列程序化求解的方法

armyboy112

1*a1+2*a2+....48*a48=480
a1+a2+....a48=80
an为自然数


求助各位大神，满足条件的{a1,a2....,a48}大概有多少组？
有没有程序化求解的办法？

northwolves

递归应该可以，层数有点多

northwolves

计算了一下，大约为 20746894993467691

armyboy112

看来还得添加新的约束条件，这个数列是我从工程需要抽象出来的，本来想穷举出来，在机器上看实际效果的
这解也太多了点

armyboy112

版主是用48层递归计算出来的吗，数列中的数值均为自然数也要这么多解吗？

northwolves

递归到20就卡死了。递推出来的。注意自然数是包含0的

armyboy112

是的，确实是有0的情况
谢谢了

northwolves

1. import numpy as np
   
2. def s(n,s1,s2):
   
3.     t=np.zeros((n+1,s1+1,s2+1))
   
4.     for i in range(s2+1):
   
5.         t[1, i, i] = 1
   
6.         t[2, i + i, i] = 1
   
7.     for nn in range(3,n+1):
   
8.         for x in range(s2+1):
   
9.             for i in range(s1//nn+1):
   
10.                 for y in range(s1+1):
    
11.                     if y+i*nn<=s1:
    
12.                         if x+i<=s2:
    
13.                             t[nn, y + i * nn, x + i] +=t[nn - 1, y, x]
    
14.     return(int(t[n,s1,s2]))
    
15. print (s(48,480,80))

复制代码

返回  20746894993467692

armyboy112

多谢！

armyboy112

弱弱的问一句，这是C语言吗？我怎么感觉不太认识。。。