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[求助] 九本不同的书平均分三份;九本不同的书平均分给甲乙丙三人,算法一样么?为什么?

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发表于 2022-7-21 13:01:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请看下图,第一问算法对应的是“ 九本不同的书平均分给甲乙丙三人”。但是我在课上听老师讲“ 九本不同的书平均分三份”对应的算法要在图中红线的基础上“除序”。因此要除以\(A_{3 }^{ 3}\)。为什么只分三份就需要“除序”,而分配给三个不同的人就不需要“除序”?



毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-7-21 17:31:12 | 显示全部楼层
等价思考一下:
第一问: 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^3 y^3 z^3$项的系数
第二问: 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^4 y^3 z^2$,$x^3 y^4 z^2$,$x^4 y^2 z^3 $等等项的系数之和
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-7-21 17:59:07 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2022-7-21 17:31
等价思考一下:
第一问: 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^3 y^3 z^3$项的系数
第二问: 求多项式 $(x+y+z)^9 ...

不太明白你的意思
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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