九本不同的书平均分三份；九本不同的书平均分给甲乙丙三人，算法一样么？为什么？

jiewenji

请看下图，第一问算法对应的是“ 九本不同的书平均分给甲乙丙三人”。但是我在课上听老师讲“ 九本不同的书平均分三份”对应的算法要在图中红线的基础上“除序”。因此要除以\(A_{3 }^{ 3}\)。为什么只分三份就需要“除序”，而分配给三个不同的人就不需要“除序”？

wayne

等价思考一下：
第一问： 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^3 y^3 z^3$项的系数
第二问： 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^4 y^3 z^2$，$x^3 y^4 z^2$，$x^4 y^2 z^3 $等等项的系数之和

jiewenji

wayne 发表于 2022-7-21 17:31
等价思考一下：
第一问： 求多项式 $(x+y+z)^9$ 的 $x^3 y^3 z^3$项的系数
第二问： 求多项式 $(x+y+z)^9 ...

不太明白你的意思