4封信投入三个邮筒，每桶至少一封信。有多少种投法？

jiewenji

从答案看，猜测捅是有差别。
答案是\(C_4^2A_3^3\)   =36。思路是先从4封信种捆两封信。然后在三个邮筒排列投放。

我想另一种思路，结果错误。但是想不清楚错在哪里？思路是四封信投向三个邮筒，每桶限投一封，\(A_4^3\)  。最后剩一封信。有3种投法。于是等于3* \(A_4^3\) =72  。多出了1倍！

sheng_jianguo

你的另一种思路错在计算时，同一种投放方法计算了两次。如，第一次编号为1，2，3的信分别投入1，2，3号邮筒，第二次编号为4的信投入1号邮筒和第一次编号为4，2，3的信分别投入1，2，3号邮筒，第二次编号为1的信投入1号邮筒是相同的投放，不能计算为两种投放。
计算此类问题比较好的方法是容斥原理，以前在网上看到这样一道题：40本不同的书分给10个不同的人，每人至少1本，有几种分法？如果你能正确解答出来，说明已懂得此类问题解法了。