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[原创] 硬币博弈与概率

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发表于 2022-8-2 22:25:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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甲乙丙三人进行游戏,手里分别有1,2,3枚硬币,每轮游戏会等概率地随机选出一名优胜者,优胜者可以从其余两人中选出一人从他手里拿走一枚硬币。比如,甲是第一轮获胜者,他选择从乙手里拿硬币,则一轮后三人手里硬币数为(2,1,3)。若某人手里没有硬币了,则宣告他被淘汰,剩下二人继续进行游戏,直到某人手里拥有全部硬币,则该位获胜。

三人都会考虑最佳决策,并且没有私自串通。问三人获胜的概率分别是多少。

如果拓展至拥有(a,b,c)枚硬币呢。

两人情况比较简单,不涉及到策略选择,如果初始为(a,b)枚硬币,则获胜概率分别为a/(a+b)和b/(a+b)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-2 23:45:56 | 显示全部楼层
好像策略无用?随意拿就行?胜率分别为a/(a+b+c)、b/(a+b+c)、c/(a+b+c)?
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