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[原创] 论文中的方法,计算的结果与答案对不上,不知道是不是自己理解有误?跪求大神帮忙!

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发表于 2022-8-7 21:28:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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论文中的方法,计算的结果与答案对不上,不知道是不是自己理解有误?跪求大神帮忙!

式中:Mij为i地到j地的人数;Oi为i地出行人数;
Aj为j地的相对内在吸引力;dij为i、j两地之间的距
离;β为距离衰减系数;εij为误差变量。对等式(1)
两边取对数,得:


式中:Dj是虚拟变量,变量个数比j地个数n少一,
如果Mij是i地到目的地J的人数,那么Dj设置为1,
否则Dj设置为0。式(4)可采用最小二乘法来求解
得到对应的aj和β。
没有添加虚拟变量的地j的相对吸引力A:A=exp(a0)
其他地j的吸引力A:A(j)=exp(a0+aj)


Mij为i地到j地的人数
  
       地j
  
地i
  
A
B
C
D
E
  
a
  
M11
M12
M13
M14
M15
  
b
  
M21
M22
M23
M24
M25
  
c
  
M31
M32
M33
M34
M35
  
d
  
M41
M42
M43
M44
M45
  
e
  
M51
M52
M53
M54
M55
  
f
  
M61
M62
M63
M64
M65
dij为i、j两地之间的距离
  
       地j
  
地i
  
A
B
C
D
E
  
a
  
d11
d12
d13
d14
d15
  
b
  
d21
d22
d23
d24
d25
  
c
  
d31
d32
d33
d34
d35
  
d
  
d41
d42
d43
d44
d45
  
e
  
d51
d52
d53
d54
d55
  
f
  
d61
d62
d63
d64
d65
n=5,根据式(2)得:
Y11=Ln(M11)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y12=Ln(M12)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y13=Ln(M13)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y14=Ln(M14)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y15=Ln(M15)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
X11=Ln(d11)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X12=Ln(d12)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X13=Ln(d13)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X14=Ln(d14)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X15=Ln(d15)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
得到新的X与Y
  
       地j
  
地i
  
A
B
C
D
E
  
a
  
X11
X12
X13
X14
X15
  
b
  
X21
X22
X23
X24
X25
  
c
  
X31
X32
X33
X34
X35
  
d
  
X41
X42
X43
X44
X45
  
e
  
X51
X52
X53
X54
X55
  
f
  
X61
X62
X63
X64
X65
  
       地j
  
地i
  
A
B
C
D
E
  
a
  
Y11
Y12
Y13
Y14
Y15
  
b
  
Y21
Y22
Y23
Y24
Y25
  
c
  
Y31
Y32
Y33
Y34
Y35
  
d
  
Y41
Y42
Y43
Y44
Y45
  
e
  
Y51
Y52
Y53
Y54
Y55
  
f
  
Y61
Y62
Y63
Y64
Y65
根据式(4)得:
Y11=a0+a1+βX11
Y12=a0+a2+βX12
Y13=a0+a3+βX13
Y14=a0+a4+βX14
Y15=a0 +βX15
Y21=a0+a1+βX21
Y22=a0+a2+βX22
Y23=a0+a3+βX23
Y24=a0+a4+βX24
Y25=a0+βX25
整理后得到:
  
       地j
  
地i
  
A
B
C
D
E
  
a
  
a0+a1+βX11
a0+a2+βX12
a0+a3+βX13
a0+a4+βX14
a0+βX15
  
b
  
a0+a1+βX21
a0+a2+βX22
a0+a3+βX23
a0+a4+βX24
a0+βX25
  
c
  
a0+a1+βX31
a0+a2+βX32
a0+a3+βX33
a0+a4+βX34
a0+βX35
  
d
  
a0+a1+βX41
a0+a2+βX42
a0+a3+βX43
a0+a4+βX44
a0+βX45
  
e
  
a0+a1+βX51
a0+a2+βX52
a0+a3+βX53
a0+a4+βX54
a0+βX55
  
f
  
a0+a1+βX61
a0+a2+βX62
a0+a3+βX63
a0+a4+βX64
a0+βX65
先求E这一列,利用最小二乘法,得到a0、β



补充内容 (2022-8-8 09:21):
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... amp;extra=#pid92722

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