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[原创] 论文中的方法,计算的结果与答案对不上,不知道是不是自己理解有误?跪求大神帮忙!

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发表于 2022-8-8 09:13:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 cyyy 于 2022-8-8 09:20 编辑

论文中的方法:
1.png
式中:Mij为i地到j地的人数;Oi为i地出行人数;
Aj为j地的相对内在吸引力;dij为i、j两地之间的距
离;β为距离衰减系数;εij为误差变量。对等式(1)
两边取对数,得:
2.png
式中:Dj是虚拟变量,变量个数比j地个数n少一,
如果Mij是i地到目的地J的人数,那么Dj设置为1,
否则Dj设置为0。式(4)可采用最小二乘法来求解
得到对应的aj和β。
没有添加虚拟变量的地j的相对吸引力A:A=exp(a0)
其他地j的吸引力A:A(j)=exp(a0+aj)

已知数据如下:
Mij为i地到j地的人数
       地j
地i        A        B        C        D        E
a        M11        M12        M13        M14        M15
b        M21        M22        M23        M24        M25
c        M31        M32        M33        M34        M35
d        M41        M42        M43        M44        M45
e        M51        M52        M53        M54        M55
f        M61        M62        M63        M64        M65

dij为i、j两地之间的距离
       地j
地i        A        B        C        D        E
a        d11        d12        d13        d14        d15
b        d21        d22        d23        d24        d25
c        d31        d32        d33        d34        d35
d        d41        d42        d43        d44        d45
e        d51        d52        d53        d54        d55
f        d61        d62        d63        d64        d65

根据上述方法和已知数据,做出如下推导:
n=5,根据式(2)得:
Y11=Ln(M11)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y12=Ln(M12)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y13=Ln(M13)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y14=Ln(M14)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]
Y15=Ln(M15)-1/5[Ln(M11)+ Ln(M12)+ Ln(M13)+ Ln(M14)+ Ln(M15)]

X11=Ln(d11)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X12=Ln(d12)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X13=Ln(d13)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X14=Ln(d14)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]
X15=Ln(d15)-1/5[Ln(d11)+ Ln(d12)+ Ln(d13)+ Ln(d14)+ Ln(d15)]


得到新的X与Y
       地j
地i        A        B        C        D        E
a        X11        X12        X13        X14        X15
b        X21        X22        X23        X24        X25
c        X31        X32        X33        X34        X35
d        X41        X42        X43        X44        X45
e        X51        X52        X53        X54        X55
f        X61        X62        X63        X64        X65

       地j
地i        A        B        C        D        E
a        Y11        Y12        Y13        Y14        Y15
b        Y21        Y22        Y23        Y24        Y25
c        Y31        Y32        Y33        Y34        Y35
d        Y41        Y42        Y43        Y44        Y45
e        Y51        Y52        Y53        Y54        Y55
f        Y61        Y62        Y63        Y64        Y65

根据式(4)得:
Y11=a0+a1+βX11
Y12=a0+a2+βX12
Y13=a0+a3+βX13
Y14=a0+a4+βX14
Y15=a0 +βX15

Y21=a0+a1+βX21
Y22=a0+a2+βX22
Y23=a0+a3+βX23
Y24=a0+a4+βX24
Y25=a0+βX25


整理后得到:
       地j
地i        A        B        C        D        E
a        a0+a1+βX11        a0+a2+βX12        a0+a3+βX13        a0+a4+βX14        a0+βX15
b        a0+a1+βX21        a0+a2+βX22        a0+a3+βX23        a0+a4+βX24        a0+βX25
c        a0+a1+βX31        a0+a2+βX32        a0+a3+βX33        a0+a4+βX34        a0+βX35
d        a0+a1+βX41        a0+a2+βX42        a0+a3+βX43        a0+a4+βX44        a0+βX45
e        a0+a1+βX51        a0+a2+βX52        a0+a3+βX53        a0+a4+βX54        a0+βX55
f        a0+a1+βX61        a0+a2+βX62        a0+a3+βX63        a0+a4+βX64        a0+βX65

先求E这一列,利用最小二乘法,得到a0、β

代入数据和原文结果不一致,是我理解错误了吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-15 11:18:18 | 显示全部楼层
尽信书不如无书。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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