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[求助] 等差数列的第n项为整数n次幂,n=2,3,4,5?

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发表于 2022-9-8 11:06:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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基本问题 :是否存在正整数a和d,满足a+d是一个平方数,a+2d是立方数,a+3d是4次方,a+4d是5次方?

如果上面的答案是肯定的,是否对任意正整数a和数列长度n(数列长度n是这个意思,a+kd是k+1次幂,k从1到n-1都成立),都存在满足上述条件的d?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-9-8 13:05:49 | 显示全部楼层
光满足后三个条件,也就是立方数,四次方数和五次方数成递增等差数列应该都很难存在。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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