找出算不出24点的数

数论爱好者

一副54张纸牌，去掉大小王，剩下52张牌，从中任意抽出4张（J，Q，K分别作为11，12，13），对这4张牌的4个数字进行加减乘除四则运算,允许使用括号.
任意抽取4张可有1820种不同组合，他们说其中有458个牌组算不出24点.
我找到的1,1,1,5
1,2,3,1
1,2,4,1
谁可以把算不出24点的数全部找出来,然后在初中或高中范围内是否有解.
像4,5,1,6电脑认为它是有解的,只是一般人想不到.

aimisiyou

4/(1-5/6)=24   5*(5-1/5)=24

nyy

穷举法！

aimisiyou

就这5种运算顺序，枚举不是难事。

数论爱好者

对于1,1,1,5在基本规则运算里无解,但在初中范围内有解:5^(1+1)-1
而1,2,4,1可以在阶乘范围内有解1+2)!*4/1或4!-(2-1-1)

数论爱好者

2,11,5,13无解,
9,9,9,1无解,9,9,9,2无解,9,9,9,4无解,9,9,9,5无解,9,9,9,6无解,9,9,9,7无解,9,9,9,8无解,9,9,9,9无解,
9,5,13,9无解,但是根号9加根号9再加5加13

mathe

一个很早以前的代码，发现还可以用 c24.tgz (25.87 KB, 下载次数: 11)

2022-10-14 21:42 上传

点击文件名下载附件

northwolves

（1！+1！+1！+1！）！=24

mathe

由于4! = 24,所以我们先简单过滤所有可以计算出4或24的组合，余下只有97种了

1. 1 1 6 13
   
2. 1 1 7 7
   
3. 1 1 7 8
   
4. 1 1 8 9
   
5. 1 1 9 9
   
6. 1 1 10 10
   
7. 1 1 10 11
   
8. 1 3 7 11
   
9. 1 4 10 13
   
10. 1 7 7 7
    
11. 1 7 7 13
    
12. 1 7 10 10
    
13. 1 9 9 9
    
14. 1 9 9 10
    
15. 1 9 10 10
    
16. 1 10 10 10
    
17. 1 10 10 11
    
18. 1 10 10 13
    
19. 1 10 11 11
    
20. 1 11 11 11
    
21. 1 13 13 13
    
22. 3 3 10 10
    
23. 3 3 11 11
    
24. 3 3 13 13
    
25. 3 4 10 11
    
26. 3 5 7 7
    
27. 3 7 10 12
    
28. 3 8 10 13
    
29. 3 10 12 12
    
30. 3 10 12 13
    
31. 4 6 7 11
    
32. 4 6 10 13
    
33. 4 9 11 13
    
34. 5 5 5 7
    
35. 5 5 5 13
    
36. 5 5 6 13
    
37. 5 5 7 9
    
38. 5 7 7 12
    
39. 5 9 9 13
    
40. 5 9 10 12
    
41. 5 11 11 12
    
42. 5 12 12 13
    
43. 5 12 13 13
    
44. 6 6 6 7
    
45. 6 6 6 13
    
46. 6 6 7 7
    
47. 6 6 7 13
    
48. 6 6 11 11
    
49. 6 6 13 13
    
50. 6 7 7 8
    
51. 6 7 7 13
    
52. 6 7 13 13
    
53. 6 8 8 13
    
54. 6 8 10 10
    
55. 6 9 9 13
    
56. 6 10 10 12
    
57. 6 10 11 13
    
58. 6 11 11 13
    
59. 7 7 7 7
    
60. 7 7 7 9
    
61. 7 7 7 13
    
62. 7 7 8 8
    
63. 7 7 8 9
    
64. 7 7 10 10
    
65. 7 7 10 12
    
66. 7 7 11 11
    
67. 7 7 13 13
    
68. 7 8 8 8
    
69. 7 8 9 9
    
70. 7 8 11 11
    
71. 7 9 9 9
    
72. 7 10 10 13
    
73. 7 11 11 13
    
74. 7 13 13 13
    
75. 8 8 8 9
    
76. 8 8 9 9
    
77. 8 8 10 11
    
78. 8 8 11 11
    
79. 8 8 13 13
    
80. 8 9 9 10
    
81. 8 9 13 13
    
82. 9 9 9 9
    
83. 9 9 9 10
    
84. 9 9 9 11
    
85. 9 9 10 10
    
86. 9 9 13 13
    
87. 9 10 10 10
    
88. 9 10 10 11
    
89. 9 10 11 11
    
90. 10 10 10 10
    
91. 10 10 10 11
    
92. 10 10 11 11
    
93. 10 10 13 13
    
94. 10 11 11 11
    
95. 10 11 13 13
    
96. 11 11 11 11
    
97. 13 13 13 13

复制代码

第一个1 1 6 13关四则混合运算加阶乘比较困难，但是加上指数运算，可以为$(6-1^{13}-1)!$

数论爱好者

对于第三个1 1 7 8,可用(1+7)*根号(1+8),而1 1 7 7,一时半会是想不出来