搜寻各种素数

数论爱好者 · 发表于 2022-10-29 18:14:21

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自然数系列还没有发现素数,现在把所有偶数打掉,终于找到4个素数,他们没有找下去了
https://oeis.org/A048847
13, 135791113151719, 135791113151719212325272931, 135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567

nyy · 发表于 2022-10-29 20:55:47

多少岁了？还在研究素数？

northwolves · 发表于 2022-10-29 22:02:57

这个序列目前算到6了：A066811 Numbers k such that the concatenation of odd numbers from 1 to k is a prime

数论爱好者 · 发表于 2022-10-29 22:35:41

现在要研究一个末尾带7的孪生素数,加上2^n-2,始终是素数.
初步比如1607+2^n-2,连续有8个素数,而其他的1997+2^n-2,2657+2^n-2等都在5个左右徘徊,上不去.
首先这个含有末尾7的素数,加2是素数,
找到这样一个含7的素数,加上2^n-2,n从1到30吧,目标低点,首先找它连续有30个素数成立

数论爱好者 · 发表于 2022-10-29 23:17:05

上面的就是追求一个素数长度,我认为2^n-2这个数还没有被研究过.
下面这个文献就连续输出20个素数,n从0到19
https://oeis.org/A272074
n^4+29n^2+101

northwolves · 发表于 2022-10-29 23:24:19

暴力搜到n=10,然后查到这个序列： Least prime p such that 2^x - 2 + p produces primes for x=1..n

5 227
6 17
7 65837
8 1607
9 19427
10 2397347207
11 153535525937
12 157542769194527
13 29503289812427
14 32467505340816977
15
16 143924005810811657

数论爱好者 · 发表于 2022-10-30 08:21:43

你那长度是逐渐递增上去的,最后一个长度为14,序号就是它的长度.

数论爱好者 · 发表于 2022-10-30 08:57:32

文献资料的搜索讲究技巧和关键词,n!+p或x!+p,p为素数固定不变,使n的长度最长搜不到
像n!+107,n!+37,n!+607等,起始值不是素数,中间倒是会出现连续素数.

数论爱好者 · 发表于 2022-10-30 09:11:51

n!+p要从2!开始,1!=1,1+p为偶数
n!+497,长度为5,n值为2....6

数论爱好者 · 发表于 2022-10-30 12:24:38

有些事情挺怪,在起始的范围内,比如10万以内,是素数密度很高的,但有些数论问题必须在数很大很大时,素数很少的范围内,才能找到答案.所以说1千以内验证完毕,没有发现素数,不能说以后永远都是合数.
小范围内发现几个素数,不代表某个猜想在无穷远处都成立,也许你发现的那几个后,会终止.
k^6 + 1091,若k不等于0,则k值从1到3905都找不到一个素数,从3906以后会有好多断续的素数出现.
k^6 + 82991,k从7980开始有素数
k^12 + 4094,k从170625开始有素数
n^6 + 29450922301244534,k从63693开始有素数

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