x/(lnx)^2=n,求x=?

数论爱好者 · 发表于 2022-12-11 13:22:40

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

我们知道符合哥猜的下界解:x/(lnx)^2,现在的问题是我要反着问,有6组哥猜解的偶数是多大?
或者先正运算10^5/(ln10^5)^2=754,
现在反过来,我们不知道10^5,求754组解的偶数的参考值,先不考虑3k型偶数,把一般型所有偶数弄明白再说.
若用754*ln754≈4996,那么4996范围内的所有偶数的哥猜解小于200,达不到754组
若用754*(ln754)^2≈33098,33098范围内其他偶数的高峰值是达到了754,平均值在300上下,只有求出偶数10^5左右,平均值才会到754左右

数论爱好者 · 发表于 2022-12-11 19:13:17

搞不定,要加一个修正值,从2点几一直向上增长至3点几,4点几...,但这个增长很缓慢.逼近的公式可能错了

数论爱好者 · 发表于 2022-12-11 19:49:15

有些人讨厌哥猜，我想这个标题起名错了，事实上这个逆运算跟哥猜没有关系，6除以2等于3，反过来，3乘以2等于6。A除以(lnA)^2=n,那么n乘以什么等于A。这个是否可进行逆运算而已

northwolves · 发表于 2022-12-12 12:19:33

$x = e^(-2 W(\pm sqrt(n)/(2n)))$

数论爱好者 · 发表于 2022-12-12 12:46:23

W是什么值,怎么操作

数论爱好者 · 发表于 2022-12-12 13:37:41

软件是可以直接算出来的,只是我一直不知道,用手机上的计算器不能实现此解方程的功能.
对于x/(lnx)^2=A,软件一般给出3个解,而x/lnx=n,只有2个解

northwolves · 发表于 2022-12-12 15:13:01

本帖最后由 northwolves 于 2022-12-13 10:07 编辑

nyy · 发表于 2022-12-14 09:26:32

我们知道符合哥猜的下界解:x/(lnx)^2

这句话是错误的。你可以去看看维基百科英文版，
还与n的质因数有关系，不是你想的那么简单的，
这个方程的最好的解决办法就是牛顿迭代法！

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[求助] x/(lnx)^2=n,求x=?

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。