光滑函数在0处任意阶导数值都不重复

manthanein · 发表于 2022-12-18 22:08:29

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假设\(y=f(x)\)是一个定义在区间上的实值函数，且在定义区间内处处光滑，\(f(0)\)有定义。
问对于\(x=0\)时，y的任意阶导数，是否一定会出现重复？

manthanein · 发表于 2022-12-18 22:10:15

试了下好像y=ln(x+1)就行

mathe · 发表于 2022-12-18 22:45:34

exp(2x)更加简单

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