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[求助] 关于一个超越积分的求解

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发表于 2023-1-2 12:04:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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∫eax^2+bxdx
请问这个不定超越积分该怎么求解呢?或者直接给出它的通解形式即可。

点评

通常情况这个积分不是初等函数,比如a=-1/2,b=0时对应正态分布函数。对于一般情况,a<0时,显然可以转化为a=-1/2情况  发表于 2023-1-2 12:11
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-1-2 23:25:05 | 显示全部楼层
https://www.wolframalpha.com/input?i=e^{ax^2%2Bbx}
$inte^(a x^2 + b x) dx = (sqrt(π) e^(-b^2/(4 a)) erfi((2 a x + b)/(2 sqrt(a))))/(2 sqrt(a)) + C$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-1-2 23:26:54 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-1-3 09:40:16 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2023-1-2 23:25
https://www.wolframalpha.com/input?i=e^{ax^2%2Bbx}
$inte^(a x^2 + b x) dx = (sqrt(π) e^(-b^2/(4 a) ...

谢谢你的解答!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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