一道有趣的组合题

yuanqifan

对于一个边长为n的蜂巢(其中蜂巢是由若干个小的正六边形区域构成的大正六边形,每个正六边形区域内各有一只蜜的蜂,蜂巢的边长为正六边形区域的圈数)。下面为n=2,3时的情况示例。

题目

初始时刻有若干个正六边形区域内的蜜蜂感染病毒,所有蜜蜂一旦感染就一直处于感染状态.由于防疫措施非常到位,某个未被感染的正六边形区域内的蜜蜂被感染,当且仅当与它相邻的所有区域中至少有5只蜜蜂已经被感染.
已知最终所有的蜜蜂全部感染了病毒，求初始时感染病毒的蜜蜂数目的最小可能值f(n)。

aimisiyou

至少有5只？描述不对吧。外圈有的格子其相邻格子最多也就3，4个。

yuanqifan

aimisiyou 发表于 2023-2-13 11:52
至少有5只？描述不对吧。外圈有的格子其相邻格子最多也就3，4个。

可以让外圈最开始都感染了病毒啊

小铃铛

玩一下这个吧：
在边长为10的蜂巢内，选一个六边形格子放感染了病毒的蜜蜂。然后给它选一种颜色，凡是和这个格子相连的格子只要是这个颜色的都会被感染并沿着同色的格子传播出去。你需要不断地为感染区选颜色，以便把这个盘面全部感染成一种颜色。每指定一种颜色算一步，问上面这蜂巢，要全部感染成一种颜色，最少需要几步？额定是12步，但肯定可以再少几步。

aimisiyou

yuanqifan 发表于 2023-2-13 12:43
可以让外圈最开始都感染了病毒啊

是这样的结果么？

yuanqifan

aimisiyou 发表于 2023-2-13 17:18
是这样的结果么？

差不多