一道复杂的算术题

小铃铛

在9x9的网格里，每一个虚框里的数相乘都是144的倍数，且没有相同数字。标准数独规则适用。
题目转自LMD，由 FryTheGuy制作



补充内容 (2023-3-9 12:32):
题目包括了网格里已有的数字。在有6,9的框里，填上8或2&4，就能满足144倍数的这个条件。

小铃铛

抛砖引玉：
这题共有15个虚框，要乘积都是144的倍数，每个虚框必须有{9}或{3,6}.

一、假设绿色块有6，那么黄色块只能用9，如图1。

若黄色块的9在8宫（图2），那么蓝色块就有6，这样紫色块就无解。
所以R6C7=9.
图3，橘色块若用6，则青色块用9，导致金色块无解。
而橘色块用9（图4），金色块也无6,9可用，同样无解。

所以假设错误，绿色块有9没有6（图5).

小铃铛

我们还能顺便写出，黄色块和棕色块都只有6而没有9.
甚至知道金色块，绿色块里都有一个8.

小铃铛

然后横着过去可以确定灰色块的6区块和4宫的6.结合2,3宫的布局，可以确定R2C3=8.

小铃铛

这题给的是5星难度，且好评为98%，尽管只有15人做对了。

小铃铛

凑出来一个疑似答案，尽管都是144的倍数，但显然，1,2,3宫的虚框里，同框里有相同数字，这不符合规定。有谁能修正它吗？

aimisiyou

满足基本条件（九宫、每行、每列都是1~9）的数独有多少个？从中筛选？

小铃铛

调整了一下，感觉好轻松，居然这么容易就改好了，但仔细一看还有一处重复。谁来改一下？

小铃铛

似乎对这题感兴趣的人很少，这有点可惜，这道题的解题过程很舒畅，意境很优美，还不时带着一些小俏皮。

原本打算这题解完，再把另一道“雨天”也发上来。那是一道难得一见的好题，有类似以前的那道被改了名的帖子“黑白配”里的9赢6策略里的那种让人惊喜的内容。

nyy

小铃铛 发表于 2023-3-15 06:39
似乎对这题感兴趣的人很少，这有点可惜，这道题的解题过程很舒畅，意境很优美，还不时带着一些小俏皮。

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我只会穷举法，懒得思考。