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自己发现的这个东西, 网上查了下"twined magic squares"及相关中文(中文网页信息污染太严重, 不是很容易查)没找到相关的.
不知道是不是还没有人发现过这东西?
-定义用语:
将0至(2^(2n+1))-1共2^(2n+1)个连续整数填入<两个>长宽2^n的方块格中,
且使方块格纵, 横, 对角线(及泛对角线?)相加皆等于幻和, 我称这两个方块格为<对偶幻方>.
计算幻和(javascript代码, 下同):
- function oddsq_sum(level)
- {
- return ((1<<level)-1)<<((level-2)-(level>>1));
- }
复制代码 e.g.
oddsq_sum(5) = 62, oddsq_sum(7) = 508.
令k=2n+1, k=5的这种幻方为:
- 0 30 29 3
- 27 5 6 24
- 7 25 26 4
- 28 2 1 31
- ----------
- 16 14 13 19
- 11 21 22 8
- 23 9 10 20
- 12 18 17 15
复制代码 ( 19+8+20+15 = 27+5+6+24 = 3+6+25+28 = 62 )
k=7的这种幻方为:
- 0 126 125 3 4 122 121 7
- 119 9 10 116 115 13 14 112
- 111 17 18 108 107 21 22 104
- 24 102 101 27 28 98 97 31
- 96 30 29 99 100 26 25 103
- 23 105 106 20 19 109 110 16
- 15 113 114 12 11 117 118 8
- 120 6 5 123 124 2 1 127
- ----------
- 64 62 61 67 68 58 57 71
- 55 73 74 52 51 77 78 48
- 47 81 82 44 43 85 86 40
- 88 38 37 91 92 34 33 95
- 32 94 93 35 36 90 89 39
- 87 41 42 84 83 45 46 80
- 79 49 50 76 75 53 54 72
- 56 70 69 59 60 66 65 63
复制代码
-构造法(代码):
基于xor(基于xor的幻方构造法我也没在网上看到过类似的), 完整代码见附件mgsq.js.txt
另mkmgsq_even()是构造偶数2n阶的, 同样基于xor.
mgsq.js.txt
(4.34 KB, 下载次数: 0)
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