这个拉氏变换怎么得来的

chenbingjy

请问上面那个拉氏变换是怎么得来的。
或者说eat(sinat+c)的拉氏变换的公式是怎么样的？
我在网上查不到。
谢谢！

nyy

拉氏变换有啥用？解微分方程？？

chenbingjy

nyy 发表于 2023-4-14 21:21
拉氏变换有啥用？解微分方程？？

当然有用啦。解微分方程只是其一，要不然大学学拉氏变换干什么？

buck114

$\sin\omega t$和$\cos\omega t$直接用Laplace变换的定义求解得象函数为$\frac{\omega}{p^2+\omega^2}$和$\frac{p}{p^2+\omega^2}$. 然后在此基础上使用位移定理即可得到$\mathcal{L}[e^{-\lambda t}\sin\omega t]$和$\mathcal{L}[e^{-\lambda t}\cos\omega t]$分别等于$\frac{\omega}{(p+\lambda)^2+\omega^2}$和$\frac{p+\lambda}{(p+\lambda)^2+\omega^2}$.至于为什么要化成$\e^{-\lambda t}\sin(\omega t+c)$的形式我就不清楚了.

chenbingjy

buck114 发表于 2023-4-15 12:54
$\sin\omega t$和$\cos\omega t$直接用Laplace变换的定义求解得象函数为$\frac{\omega}{p^2+\omega^2}$和$\ ...

谢谢