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[原创] 4列俄罗斯方块的最佳策略

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发表于 2023-4-25 10:18:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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10列的俄罗斯方块由于局面数过多而无法精确求解最佳策略,本贴规定容器宽度只有4列,从而最大限度地减少局面数,方便精确求解最佳策略

假设容器无限高,一开始是空的

7种方块(横条、正方形、7形、反7形、z形、s形、土形)出现的概率均为1/7,并且会无穷无尽地出现

方块可以平移、旋转,不可翻转

方块不可平移到位置冲突的地方

如果方块旋转后发生位置冲突,允许自动平移到最近的、且距离不超过2的不发生冲突的位置(如果旋转后在2以内的范围均冲突,则此处不允许旋转)

下载这个附件,解压后就可以玩这个游戏了:

Tetris.zip (85.82 KB, 下载次数: 1)

这个游戏是键盘操作,支持的按键有:

上下左右:平移
空格键:逆时针旋转90度
退格键:顺时针旋转90度
回车键:放置方块

游戏界面如下:

tetris.png

由于有“容器无限高”的假设,因此上面这个游戏永远都不会Game Over

当视野内的堆叠高度>30时,视野会自动上移10格;当视野内的堆叠高度≤10时,视野会自动下移10格(如果已经到达容器底部,则视野不再下移)

本贴要讨论的问题如下:

问题1:

在允许查看下一个方块是什么的设定下,是否存在无限清空容器的策略?

问题2:

如果问题1的答案为“是”,那么当放置的方块数趋于无穷大时,(清空容器的次数/放置的方块数)的最大值是多少?

如果问题1的答案为“否”,那么后续的方块至少需要允许查看多少个,才存在无限清空容器的策略呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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