換匯

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某家銀行提供換匯服務。其內部存在一個換算表，即每種貨幣互換的比率，但對外將匯率向下捨入到$k$位有效數字。如當$k=2$時，若每A元等於999 B元，則可以每A元兌換990 B元。
這種規則下，間接換匯有可能造成更少的損耗（手續費）。例如：若每A元=1.5 B元=2.25 C元，直接從A換到C只能獲得2.2元，而通過B可以獲得2.25元。
問：若有$n$種貨幣，各貨幣的價值的對數均勻分布，平均的換匯損耗。

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这个题要计算机模拟还是理论具体数值？
理论上n=2的解都要慢慢算算，毕竟有时候9可以当做两位有效数字使用
因此n=2就需要解一个二元积分