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[原创] 指数塔的引爆点

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发表于 7 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
假设下面这个指数塔:

$x^{x^{x^{...^{x}}}}$

里面所有的x都是同一个数,那么当$x>e^{1/e}$(即$x>1.4446678610097661336583391085964$)时,

这个指数塔就会爆炸,计算结果为无穷大

否则这个指数塔的计算结果是一个有限大的值

如果把指数塔改成这样:

$x_1^{x_2^{x_3^{...^{x_n}}}}$

里面的$x_1$、$x_2$、$x_3$、……、$x_n$都是相互独立的、在$[1,c]$区间里均匀分布的随机实数,

那么当$n\rightarrow\infty$时,$c$的值要大于多少,这个指数塔发生爆炸(其值大于$n^{n^n}$)的概率才会大于$1/n$呢?

#####

呃……答案还是$e^{1/e}$,因为有墨菲定律:

只要有爆炸的可能,不管这个可能性再小,当$n\rightarrow\infty$时,它一定会爆炸

我暂时没有找到更有趣的问题了,这贴暂时关闭吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 6 天前 | 显示全部楼层
我记得log[a,x]与a^x的交点个数,好像也与e^(1/e)有关系!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 6 天前 | 显示全部楼层
你能帮我解决一下
log[a,x]与a^x的交点的个数问题吗?
a>0
我只会耍流氓用等势线画图,你让我自己算,是算不出来的
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