已知四面体5条棱和其中一个二面角，如何求第六条棱长

lihpb00 · 发表于 2023-6-23 12:02:07

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四面体ABCD的两个底面三角形ABC和ABD的各边均已知，底面三角形ABC和ABD所夹的二面角为x，如何求CD的长

lihpb00 · 发表于 2023-6-23 12:02:35

以及如何求CD所夹的二面角

hejoseph · 发表于 2023-7-3 16:16:10

这不很简单吗？设点 $E$、$F$ 在直线 $AB$ 上，且 $CE$ 垂直于 $AB$，$DF$ 垂直于 $AB$，那么就有
\[
CD^2=CE^2+DF^2-2\cdot CE\cdot DF\cdot\cos x+EF^2
\]
$CD$ 所夹的二面角逆用上面那个类似的公式就行了。

宇宙无理数 · 发表于 2023-7-4 10:14:00

hejoseph 发表于 2023-7-3 16:16
这不很简单吗？设点 $E$、$F$ 在直线 $AB$ 上，且 $CE$ 垂直于 $AB$，$DF$ 垂直于 $AB$，那么就有
\[
C ...

你好. 看到有些会员发的文里有图, 但是必须登录后才能看到图, 若不登陆作为游客浏览则看不到图, 只能看到文字. 而你发的这篇文档即使不登录(游客浏览)也可以看到文字和图, 请问你的图(png格式)是怎么发上来的?

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